Прогнозирование несущей способности искривленных вращающихся армированных дисков из жесткопластических разносопротивляющихся материалов

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Сформулирована задача на условный экстремум, позволяющая определять по второму предельному состоянию верхнюю границу допустимой угловой скорости вращения осесимметрично искривленного, армированного волокнами диска. Конструкция жестко закреплена на валу или ступице; к внешней кромке полотна диска могут быть прикреплены лопатки. Материалы компонентов композиции предполагаются жесткопластическими, имеющими асимметрию при растяжении и сжатии; материал связующей матрицы может обладать цилиндрической анизотропией. Пластическое деформирование компонентов композиции ассоциировано с кусочно-линейными критериями текучести. Структуры армирования полотна диска обладают меридиональной симметрией. Использована двуслойная модель искривленного диска с плосконапряженным состоянием в каждом из фиктивных композитных слоев. Дискретизированная поставленная задача решена симплекс-методом теории линейного программирования. Проведена верификация разработанного численного алгоритма. Проанализированы примеры численного расчета предельной угловой скорости вращения плоских, конических и сферических однородных и композитных дисков при разной степени их искривления. Исследованы случаи армирования полотна диска по геодезическим направлениям и по логарифмическим спиралям, а также по меридиональным и окружным траекториям. Сравнение проведено для дисков одинаковой массы при одинаковом расходе арматуры. Показано, что наибольшей несущей способностью обладают композитные диски с меридионально-окружной структурой армирования. Продемонстрировано, что даже незначительное осесимметричное искривление полотна диска приводит к резкому уменьшению его несущей способности по сравнению с аналогичной плоской конструкцией.

Об авторах

А. П. Янковский

Институт теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича СО РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: yankovsky_ap@itam.nsc.ru
Новосибирск, Россия

Список литературы

  1. Пономарев С.Д., Бидерман В.Л., Лихарев К.К., Макушин В.М., Малинин Н.Н., Феодосьев В.И. Расчеты на прочность в машиностроении. Т. III. Инерционные нагрузки. Колебания и ударные нагрузки. Выносливость. Устойчивость. М.: МАШГИЗ, 1959. 1120 с.
  2. Биргер И.А., Демьянушко И.В. Расчет на прочность вращающихся дисков. М.: Машиностроение, 1978. 247 с.
  3. Композиционные материалы: Справочник / Под общ. ред. В.В. Васильева, Ю.М. Тарнопольского. М.: Машиностроение, 1990. 512 с.
  4. Карролл-Порчинский Ц. Материалы будущего: Термостойкие и жаропрочные волокна и волокнистые материалы. М.: Химия, 1966. 238 с.
  5. Composites: State of Art / Eds. L.W. Weeton, Е. Scala. New York: AIME, 1974.
  6. Композиционные материалы. Справочник / Под ред. Д.М. Карпиноса. Киев: Наук. думка, 1985. 592 с.
  7. Григоренко Я.М. Изотропные и анизотропные слоистые оболочки вращения переменной жесткости. Киев: Наук. думка, 1973. 228 с.
  8. Takkar S., Gupta K., Tiwari V., Singh S.P. Dynamics of rotating composite disc // J. Vib. Eng. Technol. 2019. V. 7. № 6. P. 629–637. https://doi.org/10.1007/s42417-019-00155-8
  9. Rahi A. Lateral vibrations of a microrotating shaft-disk system subjected to an axial load based on the modified strain gradient theory // Mech. Adv. Mater. Struct. 2019. V. 26. № 20. P. 1690–1699. https://doi.org/10.1080/15376494.2018.1444223
  10. Semka E.V., Artemov M.A., Babkina Y.N., Baranovskii E.S., Shashkin A.I. Mathematical modeling of rotating disk states // J. Phys: conf. Ser. 2020. V. 1479. № 1. P. 12122. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1479/1/012122
  11. Koo K.-N. Influence of rotation on vibration characteristics of thick composite disks // Mech. Adv. Mater. Struct. 2020. V. 27. № 8. P. 676–686. https://doi.org/10.1080/15376494.2018.1490832
  12. Farukoğlu Ö.C., Korkut I. On the elastic limit stresses and failure of rotating variable thickness fiber reinforced composite disk // ZAMM. 2021. V. 101. № 9. E202000356. P. 1–18. https://doi.org/10.1002/zamm.202000356
  13. Wang B., Wang G., Shi Y., Huang L., Tian K. Stress-constrained thermo-elastic topology optimization of axisymmetric disks considering temperature-dependent material properties // Mech. Adv. Mater. Struct. 2022. V. 29. № 28. P. 7459–7475. https://doi.org/10.1080/15376494.2021.2000080
  14. Янковский А.П. Построение полного решения задачи определения несущей способности плоского армированного вращающегося диска // Вычислительная механика сплошных сред. 2023. Т. 16. № 3. С. 289–309. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2023.16.3.25
  15. Romanova T.P. Rigid-plastic behavior and bearing capacity of thin flat reinforced rotating disks // Mech. Adv. Mater. Struct. 2024. V. 31. № 30. P. 12721–12739. https://doi.org/10.1080/15376494.2024.2328751
  16. Янковский А.П. Численный метод определения несущей способности плоских вращающихся армированных дисков // Вычислительная механика сплошных сред. 2024. Т. 17. № 3. С. 290–307. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2024.17.3.25
  17. Ерхов М.И. Теория идеально пластических тел и конструкций. М.: Наука, 1978. 352 с.
  18. Ишлинский А.Ю., Ивлев Д.Д. Математическая теория пластичности. М.: Физматлит, 2001. 707 с.
  19. Chakrabarty J. Applied plasticity. 2nd ed. New York: Springer, 2010. 755 p.
  20. Новожилов В.В., Черных К.Ф., Михайловский Е.И. Линейная теория тонких оболочек. Л.: Политехника, 1991. 656 с.
  21. Romanova T.P., Yankovskii A.P. Investigation of load-bearing capacity of rigid-plastic reinforced ellipsoidal shells of rotation // Mech. Adv. Mater. Struct. 2024. V. 31. № 18. P. 4387–4398. https://doi.org/10.1080/15376494.2023.2195416
  22. Romanova T.P., Yankovskii A.P. Load-bearing capacity of rigid-plastic reinforced shallow shells and plates // Mech. Adv. Mater. Struct. 2022. V. 29. № 26. P. 5651–5665. https://doi.org/10.1080/15376494.2021.1961952
  23. Немировский Ю.В., Янковский А.П. О некоторых особенностях уравнений оболочек, армированных волокнами постоянного поперечного сечения // Механика композиционных материалов и конструкций. 1997. Т. 3. № 2. С. 20–40.
  24. Баничук Н.В., Кобелев В.В., Рикардс Р.Б. Оптимизация элементов конструкций из композиционных материалов. М.: Машиностроение, 1988. 224 с.
  25. Hu L.W. Modified Tresks’s yield condition and associated flow rules for anisotropic materials and applications // J. Franclin Inst. 1958. V. 265. № 3. P. 187–204. https://doi.org/10.1016/0016-0032(58)90551-9
  26. Ramu S.A., Iyengar K.J. Plastic response of orthotropic spherical shells under blast loading // Nucl. Eng. Des. 1979. V. 55. № 3. P. 363–373. https://doi.org/10.1016/0029-5493(79)90115-8
  27. Онат Е. Пластическое разрушение цилиндрических оболочек под действием осесимметричной нагрузки // Механика. Сборники переводов и обзоров иностранной периодической литературы. 1955. № 6 (34). С. 122–130.
  28. Немировский Ю.В. Предельное равновесие многослойных армированных осесимметричных оболочек // Изв. АН СССР. МТТ. 1969. № 6. С. 80–89.
  29. Romanova T.P., Yankovskii A.P. Piecewise-linear yield loci of angle-ply reinforced medium of different-resisting rigid-plastic materials at 2D stress state // Mechanics of Solids. 2020. V. 55. № 8. P. 1235–1252. https://doi.org/10.3103/S0025654420080221
  30. Samarskii A.A. The theory of difference schemes. New York: Marcel Dekker Inc., 2001. 786 p.
  31. Зуховицкий С.И., Авдеева Л.И. Линейное и выпуклое программирование. М.: Наука, 1964. 348 с.
  32. Ильюшин А.А. Труды (1946–1966). Т. 2. Пластичность / Сост. Е.А. Ильюшина, М.Р. Короткина. М.: Физматлит, 2004. 480 с.
  33. Vasiliev V.V., Morozov E. Advanced Mechanics of Composite Materials and Structural Elements. Amsterdam: Elsever, 2013. 412 p.
  34. Кармо М.П. Дифференциальная геометрия кривых и поверхностей. М.–Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2013. 608 с.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025