Феноменологическая теория критической точки и фундаментальное уравнение состояния в физических переменных

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

На основе линейной модели Скофилда–Литстера–Хо (ЛМ) получено представление масштабной гипотезы (МГ), по своей структуре аналогичное представлению МГ, следующему из феноменологической теории критической точки Мигдала и позволяющее в соответствии с требованиями масштабной теории построить уравнение состояния в физических переменных. В качестве масштабного множителя в предложенной модели критической точки, как и в модели критической точки Берестова, использована изохорная теплоемкость, приведенная к абсолютной температуре (Cv/T). Показано, что в рамках предложенной модели МГ на основе гипотезы Бенедека могут быть строго рассчитаны масштабные функции свободной энергии Гельмгольца в переменных плотность-температура, которые по своим характеристикам не уступают соответствующим масштабным функциям ЛМ. В отличие от масштабных функций, рассчитанных на основе представлений МГ Мигдала, масштабные функции свободной энергии, рассчитанные в рамках предложенной модели критической точки, не содержат интегралов от дифференциальных биномов. В рамках нового представления МГ предложено единое фундаментальное уравнение состояния, которое апробировано на примере описания равновесных свойств метана в диапазоне: по температуре 90.6941–620 К; по давлению до 600 МПа.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

И. В. Кудрявцева

Университет ИТМО

Email: togg1@yandex.ru
Россия, Санкт-Петербург, 197101

С. В. Рыков

Университет ИТМО

Автор, ответственный за переписку.
Email: togg1@yandex.ru
Россия, Санкт-Петербург, 197101

Список литературы

  1. Widom B. // J. Chem. Phys. 1965. V. 43, № 11. P. 255.
  2. Абдулагатов И.М., Алибеков Б.Г. // Журн.физ. химии. 1980. Т. 54. № 6. С. 1400.
  3. Амирханов И.И. Абдулагатов И.М. Алибеков Б.Г. // Там же. 1981. Т. 55. № 2. С. 341.
  4. Лысенков В.Ф., Шустров А.В. // Инженерно-физический журнал. 1984. Т. 47. № 4. С. 602.
  5. Рыков В.А. // Журн. физ. химии. 1984. Т. 58.№ 11. С. 2852.
  6. Рыков В.А. // Там же. 1985. Т. 59. № 9. С. 2354.
  7. Rykov V.A. // J. Eng. Phys. Thermophys. 1985. V. 48. P. 476.
  8. Kozlov A.D., Lysenkov V.F., Popov P.V., Rykov V.A. // J. Eng. Phys. Thermophys. 1992. V. 62. P. 611.
  9. Lysenkov V.F., Kozlov A.D., Popov P.V., Yakovleva M.V. // J. Eng. Phys. Thermophys. 1994. V. 66. P. 286.
  10. Безверхий П.П., Мартынец В.Г., Бондарев В.Н. //Журн. физ. химии. 2014. Т. 88. № 4. С. 574.
  11. Rykov V.A., Kudryavtseva I.V., Rykov S.V., Ustyuzhanin E.E. // J. Phys.: Conf. Ser. 2018. V. 946. P. 012118.
  12. Безверхий П.П., Мартынец В.Г., Каплун А.Б., Мешалкин А.Б. // Теплофизика высоких температур. 2017. Т. 55. № 5. С. 706.
  13. Колобаев В.А., Рыков С.В., Кудрявцева И.В., и др. // Измерительная техника. 2021. № 2. С. 9.
  14. Рыков С.В., Попов П.В., Кудрявцева И.В., Рыков В.А. // Там же. 2023. № 10. С. 32.
  15. Безверхий П.П., Дутова О.С. // Теплофизика высоких температур. 2023. Т. 61. С. 358.
  16. Sengers J.V., Leveit Sengers J.M.H. // Int. J. Thermophys. 1984. V. 5. P. 195.
  17. Киселев С.Б. Масштабное уравнение состояния индивидуальных веществ и бинарных растворов в широкой окрестности критических точек // Обзоры по теплофизическим свойствам веществ. М.: Изд-во ИВТАН,1989. № 2(76). 150 с.
  18. Kiselev S.B., Ely J.F. // Fluid Phase Equilibr. 2004. V. 222–223. P. 149.
  19. Schofield P., Litster I.D., Ho I.T. // Phys. Rev. Lett. 1969. V. 23. № 19. P. 1098.
  20. Кудрявцева И.В., Рыков С.В. // Журн. физ. химии. 2016. Т. 90. № 7. С. 1119.
  21. Мигдал А.А. // Журн. эксперим. и теорет. физики. 1972. Т. 62. № 4. С. 1559.
  22. Безверхий П.П., Мартынец В.Г., Матизен Э.В. // Там же. 2004. Т. 126. С. 1146.
  23. Рыков С.В., Багаутдинова А.Ш., Кудрявцева И.В., Рыков В.А. // Вестн. междунар. академии холода. 2008. № 3. С. 30.
  24. Рыков С.В., Свердлов А.В., Рыков В.А., и др. Там же. 2020. № 3. С. 83.
  25. Rykov S.V., Rykov V.A., Kudryavtseva I.V., et al.// Math. Montis. 2020. V. 47. P. 124.
  26. Ma Sh. Modern Theory of Critical Phenomena (Benjamin, Reading, MA, 1976).
  27. Алтунин В.В. Теплофизические свойства двуокисида углерода. М.: Изд-во стандартов, 1975. 546 с.
  28. Берестов А.Т. Исследование уравнения состояния в широкой окрестности критической точки // Дис. … канд. физ.-мат. наук. М.: 1978. 104 с.
  29. Benedek G.B. In polarisation matie et payonnement, livre de Jubile en l’honneur du proffesor A. Kastler, Paris, Presses Universitaires de Paris, 1968. р. 71. (In France).
  30. Рыков В.А. // Журн. физ. химии. 1985. Т. 59, № 10. С. 2605.
  31. Рыков С.В., Кудрявцева И.В. // Фундаментальные исследования. 2014. № 9 (8). С. 1687.
  32. Рыков С.В. // Научно-технический вестник Поволжья. 2014. № 1. С. 33.
  33. Kudryavtseva I.V., Rykov V.A., Rykov S.V. // J. Phys.: Conf. Ser. 2019. V. 1385. P. 012009.
  34. Rykov V.A., Rykov S.V., Kudryavtseva I.V., Sverdlov A.V. // J. Phys.: Conf. Ser. 2017. V.891. P. 012334.
  35. Widom B.J. // Chem. Phys. 1965. V. 43. P. 255.
  36. Younglove B.A. // J. Res. Natl. Bur. Stand., Sect. A. 1974. V. 78A. P. 401.
  37. Klimeck J., Kleinrahm R., Wagner W. // J. Chem. Thermodyn. 2001. V. 33. P. 251.
  38. Nowak P., Kleinrahm R., Wagner W. Supplementary measurements of the (p, ρ, T) relation of methane in the homogeneous region at temperatures from 273.15 K to 323.15 K and pressures up to 12 MPa. Lehrstuhl fur Thermodynamik, Ruhr-Universitat Bochum. 1998.
  39. Achtermann H.J., Hong J., Wagner W., Pruss A. // J. Chem. Eng. Data. 1992. V. 37. P. 414.
  40. Handel G., Kleinrahm R., Wagner W. // J. Chem. Thermodyn. 1992. V. 24. P. 685.
  41. Pieperbeck N., Kleinrahm R., Wagner W., Jaeschke M. // J. Chem. Thermodyn. 1991. V. 23. P. 175.
  42. Kortbeek P.J., Schouten J.A. // Int. J. Thermophys. 1990. V. 11. P. 455.
  43. McElroy P.J., Battino R., Dowd M.K. // J. Chem. Thermodyn. 1989. V. 12. P. 1287.
  44. Kleinrahm R., Duschek W., Wagner W. // Ibid. 1988. V. 20. P. 621.
  45. Achtermann H.J., Bose T.K., Rogener H., St-Arnaud J.M. // Int. J. Thermophys. 1986. V. 7. P. 709.
  46. Kleinrahm R., Wagner W. // J. Chem. Thermodyn. 1986. V. 18. P. 739.
  47. Kleinrahm R., Duschek W., Wagner W. // Ibid. 1986. V. 18. P. 1103.
  48. Kortbeek P.J., Biswas S.N., Trappeniers N.J. // Physica B+C. 1986. V. 139–140. P. 109.
  49. Mollerup J. // J. Chem. Thermodyn. 1985. V. 17. P. 489.
  50. Mihara Sh., Sagara H., Arai Y., Saito Sh. // J. Chem. Eng. Jpn. 1977. V. 10. P. 395.
  51. Gammon B.E., Douslin D.R. // J. Chem. Phys. 1976. V. 64. P. 203.
  52. Roder H.M. // J. Res. Natl. Bur. Stand., Sect. A. 1976. V. 80A. P. 739.
  53. McMath Jr H.G., Edmister W.C. // AIChE J. 1969. V. 15. P. 370.
  54. Douslin D.R., Harrison R.H., Moore R.T., MuCullough J.P. // J. Chem. Eng. Data. 1964. V. 9. P. 358.
  55. Schamp Jr. H.W., Mason E.A., Richardson A.C.B., Altman A. // Phys. Fluids. 1958. V. 1. P. 329.
  56. Michels A., Nederbragt G.W. // Physica. 1936. V. 3. P. 569.
  57. Michels A., Nederbragt G.W. // Ibid. 1935. V. 2. P. 1000.
  58. Keyes F.G., Smith L.B., Joubert D.B. // J. Math. Phys. 1922. V. 1. P. 191.
  59. Anisimov M.A., Beketov V.G., Voronov V.P., et al. // Thermophysical Properties of Substances and Materials. Standard Publ. Moscow. 1982. Iss. 16. P. 124.
  60. Syed T.H., Hughes Th.J., Marsh K.N., May E.F. // J. Chem. Eng. Data. 2012. V. 57. P. 3573.
  61. Ernst G., Keil B., Wirbser H., Jaeschke M. // J. Chem. Thermodyn. 2001. V. 33. P. 601.
  62. Van Kasteren P.H.G., Zeldenrust H. // Ind. Engng Chem. Fundam. 1979. V. 18. P. 333.
  63. Van Kasteren P.H.G., Zeldenrust H. // Ibid. 1979. V. 18. P. 339.
  64. Jones M.L., Mage D.T., Faulkner R.C., Katz D.L. // Chem. Engng Prog. Symp. Ser. 1963. V. 59. № 44. P. 52.
  65. Budenholzer R.A., Sage B.H., Lacey W.N. // Ind. Eng. Chem. 1939. V. 31. P. 369.
  66. Eucken A., Lüde K.V. // Zeitschrift für Physikalische Chemie. 1929. V. 5BB. P. 413.
  67. Millar R.W. // J. Am. Chem. Soc. 1923. V. 45. P. 874.
  68. Cardamone M.J., Saito T.T., Eastman D.P.R., Rank D.H. // J. Opt. Soc. Am. 1970. V. 60. P. 1264.
  69. Singer J.R. // J. Chem. Phys. 1969. V. 51. P. 4729.
  70. Van Itterbeek A., Thoen J., Cops A., Van Dael W. // Physica. 1967. V. 35. P. 162.
  71. Van Itterbeek A., Verhaegen L. // Proc. Phys. Soc. 1949. V. B62. P. 800.
  72. Quigley T.H. // Phys. Rev. 1945. V. 67. P. 298.
  73. Dixon H.B., Campbell C., Parker A. // Proc. R. Soc. A. 1921. V. 100. P. 1.
  74. Kerl K., Häusler H. // Ber. Bunsen-Ges. Phys. Chem. 1984. V. 88. P. 992.
  75. Bellm J., Reineke W., Schäfer K., Schramm B.I. // Ber. Bunsen-Ges. Phys. Chem. 1974. V. 78. P. 282.
  76. Strein V.K., Lichtenthaler R.N., Schramm B., Schäfer K. // Ber. Bunsen-Ges. Phys. Che. 1971. V. 75. P. 1308.
  77. Lee R.C., Edmister W.C. // AIChE J. 1970. V. 16. P. 1047.
  78. Hoover A.E., Nagata I., Leland Jr. Th.W., Kobayashi R. // J. Chem. Phys. 1968. V. 48. P. 2633.
  79. Beattie J.A., Stockmayer W.H. // Ibid. 1942. V. 10. P. 473.
  80. Setzmann U., Wagner W. // J. Phys. Chem. Ref. Data. 1991. V. 20. P. 1061.
  81. Григорьев Б.А., Герасимов А.А., Григорьев Е.Б. // Оборонный комплекс – научно-техническому прогрессу России. 2010. № 3. С. 52.
  82. Kiselev S.B. // Fluid Phase Equilibr. 1997. V. 128 (1–2). P. 1.
  83. Kiselev S.B., Friend D.G. // Fluid Phase Equilibr. 1999. V. 155. P. 33.
  84. Bezverkhii P.P., Dutova O.S. // Thermophys. Aeromech. 2023. V. 30. P. 137.
  85. Span R., Wagner W. // Int. J. Thermophys. 2003. V. 24. P. 41.
  86. Рыков С.В., Кудрявцева И.В., Рыков С.А. // Журн. физ. химии. 2023. Т. 97. № 11. С. 1561.
  87. Кудрявцева И.В., Рыков С.В., Рыков В.А., Устюжанин Е.Е. // Теплофизика высоких температур. 2023. Т. 61. С. 514.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Отклонения dy = (yl – y)/yl·100, % масштабных функций y(x) от соответствующих функций yl(x) ЛМ: 1 – y = f(x); 2 – y = h(x); 3 – y = fz(x); 4 – y = hʹ(x).

Скачать (67KB)
Метаданные
3. Рис. 2. Отклонения dr = (rexp – rcalc)/rexp 100, %, плотности, rcalc, рассчитанные по ЕФУС и КУС, от опытных данных: 1 – [37], 2 – [38], 3 – [41], 4 – [42], 5 – [44], 6 – [45], 7 – [48], 8 – [49], 9 – [50], 10 –[37]. Расчет dr по: 1–9 – ЕФУС (32), 10 – КУС [15, 84].

Скачать (90KB)
Метаданные
4. Рис. 3. Отклонения, dr = 100(rexp – rcalc)/rexp, %, значений rcalc, вычисленных по ЕФУС (32) и КУС [15, 84], от экспериментальных значений плотности, rexp, [37, 40, 46, 51] (соответствуют значениям плотности, rcalc, вычисленным по ЕФУС и КУС: 1, 2 – [37]; 3, 4 – [46]; 5, 6 – [51]; 7, 8 – [40]): 2, 4, 6, 8 – ЕФУС (32); 1, 3, 5, 7 – КУС [15, 84].

Скачать (79KB)
Метаданные
5. Рис. 4. Относительные отклонения dCv = 100(Cv,exp – Cv,calc)/Cv,exp, %, рассчитанные по ЕФУС (32), (36), от экспериментальных данных: 1 – [59]; 2 – [51], регулярная область; 3 – [51], насыщенный пар; 4 – [51], насыщения жидкость; 5 – [52]; 6 – [36], насыщенная жидкость; 7 – [36], регулярная область.

Скачать (79KB)
Метаданные
6. Рис. 5. Зависимости Cv от температуры; 1 – расчет (36), изохора кг/м³; 2 – расчет [80], изохора кг/м³; 3 – расчет [5, 84], изохора кг/м³; 4 – [59], кг/м³ и К; 5 – [36], кг/м³; 6 – (36), кг/м³, К; 7 – [51], кг/м³, К; 8 – (36), кг/м³, К; 9 – [51], кг/м³, К; 10 – (36), кг/м³, К; 11 – [51], кг/м³, К; 12 – CREOS97, кг/м³; 13 – CREOS97, кг/м³; 14 – CREOS97, кг/м³; 1–3, 5–14 – К.

Скачать (87KB)
Метаданные
7. Рис. 6. Поведение Cp метана на изобарах. Расчет: 1 – ЕФУС (32), 8.274 МПа; 2 – ЕФУС (32), 5.516 МПа; 3 – ЕФУС (32), 5 МПа; 4 – ЕФУС (32), 4.3 МПа; 5 – ЕФУС (32), 3.2 МПа; 6 – ФУС [80], 8.274 МПа; 7 – ФУС [80], 5.516 МПа; 8 – ФУС [80], 5 МПа; 9 – ФУС [80], 4.3 МПа; 10 – ФУС [80], 3.2 МПа; 11 – CREOS97 [82], 5 МПа. Эксперимент: 12 – [64], 8.274 МПа; 13 – [64], 5.516 МПа; 14 – [64], 5 МПа; 15 – [64], 4.3 МПа; 16 – [62], 5 МПа; 17 – [62], 3.2 МПа; 18 – [63], 5 МПа; 19 – [63], 3.2 МПа. Значения : 20 – CREOS97 [82], 5.516 МПа; 21 – [18], 5 МПа; 22 – [18], 5.516 МПа; 23 – [15, 84], 5 МПа; 24 – [15, 84], 5.516 МПа; 25 – [15, 84], 4.3 МПа.

Скачать (117KB)
Метаданные
8. Рис. 7. Поведение Cp метана на изотермах. Расчет: 1 – ЕФУС (32), 250 К; 2 – ЕФУС (32), 275 К; 3 – ЕФУС (32), 300 К; 4 – ЕФУС (32), 325 К; 5 – ЕФУС (32), 350 К; 6 – ФУС [80], 250 К; 7 – ФУС [80], 275 К; 8 – ФУС [80], 300 К; 9 – ФУС [80], 325 К; 10 – ФУС [80], 350 К. Эксперимент [61]: 11–250 К; 12–275 К; 13–300 К; 14–325 К; 15–350 К.

Скачать (110KB)
Метаданные
9. Рис. 8. Зависимости третьего вириального коэффициента от температуры. Опытные данные: 1 – [40], 2 – [43], 3 – [44], 4 – [50], 5 – [77], 6 – [53], 7 – [78], 8 – [54], 9 – [56], 10 – [57]. Расчетные данные: 11 – ЕФУС (32), 12 – [80].

Скачать (97KB)
Метаданные
10. Рис. 9. Скорости звука w метана. Расчет: 1–6 – ЕФУС (32), 7–12 – ФУС [80]. Экспериментальные данные: 13–18 – [51]; 19 – расчет по CREOS97 [82]. Изотермы: 1, 7, 13, 19–193.062 К; 2, 8, 14–191.462 К; 3, 9, 15–190.862 К; 4, 10, 16–190.642 К; 5, 11, 17–190.572 К; 6, 12, 18–190.512 К.

Скачать (132KB)
Метаданные

© Российская академия наук, 2024