TWO-DIMENSIONAL MATHEMATICAL MODELS OF STRICT PLASMA EQUILIBRIUM IN MAGNETIC TRAP-GALATES AND NUMERICAL STUDY OF STABILITY

Capa

Citar

Texto integral

Acesso aberto Acesso aberto
Acesso é fechado Acesso está concedido
Acesso é fechado Acesso é pago ou somente para assinantes

Resumo

The article continues the series of works on the numerical study of the stability of equilibrium plasma configurations held by the magnetic field in Galatea traps using the specific example of a toroidal Galatea Belt straightened into a cylinder. Numerical investigation of the behavior with time of small perturbations in the linear approximation is carried out in a refined equilibrium model: the boundary value problem with the Grad-Shafranov equation in the non-bonded region of the cylinder takes into account the real geometry of current conductors immersed in it. Calculations of the behavior with time of twodimensional perturbations and their detailed analysis drew attention to the specificity of the previously observed rather large velocity values. They are concentrated only at the outer boundary of configurations, are bounded by any small density values, do not penetrate deep into the main configuration of the plasma, and do not grow with time. This type of "instability"does not belong to the traditional Lyapunov type of instability and is apparently less dangerous in stability issues. Calculations of three-dimensional Belt perturbations were performed for their corrugated harmonics along the cylinder axis and showed instability in the Lyapunov sense at any values of the oscillation frequency. The quantitative patterns of instability depend on the mentioned frequency and are presented by the results of the calculations.

Sobre autores

K. Brushlinsky

M.V. Keldysh Institute of Applied Mathematics, Russian Academy of Sciences; National Research Nuclear University MEPhI

Email: brush@keldysh.ru
Moscow, Russia; Moscow, Russia

V. Kryuchenkov

National Research Nuclear University MEPhI

Email: kriuchenkov.viacheslav@mail.ru
Moscow, Russia

E. Stepin

M.V. Keldysh Institute of Applied Mathematics, Russian Academy of Sciences; National Research Nuclear University MEPhI

Email: eugene.v.stepin@gmail.com
Moscow, Russia; Moscow, Russia

Bibliografia

  1. Морозов А.И., Пустовитов В.Д. О стеллараторе с левитирующими обмотками // Физ. плазмы. 1991. Т. 17. №10. С. 1276.
  2. Морозов А.И. О галатеях - плазменных ловушках с омываемыми плазмой проводниками // Физ. плазмы. 1992. Т. 18.№3. С. 305–316.
  3. Морозов А.И., Франк А.Г. Тороидальная мультипольная ловушка-галатея с азимутальным током // Физ. плазмы. 1994. Т. 20.№11. С. 982–989.
  4. Морозов А.И., Мурзина М.В. Простейшие равновесные конфигурации галатей типа “Пояс” // Физ. плазмы. 1996. Т. 22.№6. С. 551–563.
  5. Морозов А.И., Бугрова А.И., Бишаев А.М., Липатов А.С., Козинцева М.В. Параметры плазмы в модернизированной ловушке-галатее “Тримикс-М” // ЖТФ. 2007. Т. 77.№12. С. 15–20.
  6. Морозов А.И., Савельев В.В. О галатеях-ловушках с погруженными в плазму проводниками // Успехи физ. наук. 1998. Т. 168.№11. С. 1153–1194.
  7. Брушлинский К.В., Зуева Н.М., Михайлова М.С., Морозов А.И., Пустовитов В.Д., Тузова Н.Б. Численное моделирование прямых винтовых шнуров с проводниками, погруженными в плазму // Физ. плазмы. 1994. Т. 20.№3. С. 284–292.
  8. Брушлинский К.В., Морозов А.И., Петровская Н.Б. Численное моделирование винтовой равновесной конфигурации с плазмой на сепаратрисе // Матем. моделирование. 1998. Т. 10.№11. С. 29–36.
  9. Tao B., Jin X., Li Z., Tong W. Equilibrium configuration reconstruction of multipole galatea magnetic trap based on magnetic measurement // IEEE Trans. On Plasma Sci. 2019. V. 47.№7. P. 3114–3123.
  10. Брушлинский К.В., Кривцов С.А., Степин Е.В. Об устойчивости равновесия плазмы в окрестности прямого проводника с током // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2020. Т. 60.№4. С. 700–710.
  11. Брушлинский К.В., Степин Е.В. Математические модели равновесных конфигураций плазмы, окружающей проводники с током // Дифференц. ур-ния. 2020. Т. 56.№7. С. 901–909.
  12. Сыроватский С.И. Токовые слои и вспышки в космической и лабораторной плазме // Вестник АН СССР. 1977.№10. С. 33–44.
  13. Франк А.Г., Кирий Н.П., Марков В.С. Эксперименты по формированию магнитоплазменных конфигураций “Галатея-пояс” // Физ. плазмы. 2019. Т. 45.№1. С. 32–36.
  14. Куликовский А.Г., Любимов Г.А. Магнитная газодинамика. 2-е изд. М.: Логос. 2005. 328 с.
  15. Куликовский А.Г., Погорелов Н.В., Семенов А.Ю. Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений 2-е изд. М.: Физматлит. 2012. 656 с.
  16. Брушлинский К.В. Математические и вычислительные задачи магнитной газодинамики. М., БИНОМ, Лаб. знаний, 2009.
  17. Брушлинский К.В. Математические основы вычислительной механикижидкости, газа и плазмы. Долгопрудный: Изд. дом “Интеллект” 2017.
  18. Брушлинский К.В., Игнатов П.А. Плазмостатическая модель магнитной ловушки “Галатеи-Пояс” // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2010. Т. 50.№12. С. 2184–2194.
  19. Брушлинский К.В., Гольдич А.С., Десятова А.С. Плазмостатические модели магнитных ловушек-галатей // Матем. моделирование. 2012. Т. 24.№8. С. 81–86.
  20. Брушлинский К.В., Степин Е.В. Вопросы устойчивости в двумерных математических моделях равновесия плазмы в магнитных ловушках-галатеях // Дифференц. ур-ния. 2021. Т. 57.№7. С. 867–879.
  21. Брушлинский К.В., Степин Е.В. Численные исследования динамики развития двумерных возмущений в магнитных ловушках-галатеях // Дифференц. ур-ния. 2022. Т. 58,№8. С. 1112–1120.
  22. Брушлинский К.В., Крюченков В.В., Степин Е.В. Математическая модель равновесных конфигураций плазмы в магнитных ловушках и исследование их устойчивости // Труды матем. ин-та им. В.А. Стеклова. 2023. Т. 322. С. 58–70.
  23. Брушлинский К.В., Истомина М.Т., Крюченков В.В., Степин Е.В. Математическая модель равновесия плазмы в неодносвязной области магнитной ловушки // Вестник НИЯУ “МИФИ”. 2024. Т. 13.№5. С. 316–328.
  24. Брушлинский К.В., Кондратьев И.А. Сравнительный анализ расчетов равновесия плазмы в тороидальных и цилиндрических магнитных ловушках // Матем. моделирование 2018. Т. 30.№6. С. 76–94.
  25. Шафранов В.Д.Оравновесных магнитогидродинамических конфигурациях //ЖЭТФ. 1957. Т. 33. Вып. 3 (9). С. 710–722.
  26. Grad. H., Rubin H. Hydrodynamic equilibria and force-free fields // Proc. 2nd United Nations Int. Conf. on the Peaceful Uses of Atomic Energy. Geneva. 1958. V. 31. P. 190–197.
  27. Шафранов В.Д. Равновесие плазмы в магнитном поле // Вопросы теории плазмы / Под ред. М.А. Леонтовича. Госатомиздат, М., 1963. Вып. 2. С. 92–131.
  28. Bateman G. MHD Instabilities. London: The MIT Press Cambridge MA, 1978. (Перевод: Бейтман Г. МГДнеустойчивости. М.: Энергоиздат, 1982. 200 с.)
  29. Кадомцев Б.Б. Гидромагнитная устойчивость плазмы // Вопросы теории плазмы / Под ред. М.А. Леонтовича. М.: Госатомиздат, 1963. Вып. 2. С. 132–176.

Arquivos suplementares

Arquivos suplementares
Ação
1. JATS XML
Baixar

Declaração de direitos autorais © Russian Academy of Sciences, 2025