Численное моделирование генерации волн Толлмина–Шлихтинга турбулентностью потока

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Найдены возмущения, порождаемые внешней турбулентностью в сдвиговом слое на плоской пластине, внезапно приведенной в движение. В качестве начальных условий использовалось турбулентное течение, найденное методом прямого численного моделирования развития изотропной однородной турбулентности. Полученное решение моделирует ламинарно-турбулентный переход в пограничном слое на плоской пластине при относительно малой турбулентности набегающего потока, когда он вызван волнами Толлмина–Шлихтинга. Оно позволяет описать процесс генерации различных возмущений – низкочастотных полосчатых структур и волн неустойчивости и их развитие на начальной стадии ламинарно-турбулентного перехода. На основе обработки полученных результатов предложена простая модель, связывающая спектры волн неустойчивости в пограничном слое и турбулентных пульсаций в набегающем потоке. Также получены зависимости начальной амплитуды волн неустойчивости и их критических коэффициентов усиления (N-факторов) от степени турбулентности потока.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

М. В. Устинов

Центральный эрогидродинамический институт им. Н. Е. Жуковского (ЦАГИ); Московский физико-технический институт (МФТИ)

Автор, ответственный за переписку.
Email: umax1961@gmail.com
Россия, Жуковский; Долгопрудный

Список литературы

  1. Ustinov M.V., Kachanov Y.S Comparison of amplitude method of roughness-induced swept-wing transition prediction with experiment // Physics of Fluids. 2021. V. 33 (9). 094105.
  2. Чувахов П.В., Федоров А.В. Статистическая модель начальной стадии ламинарно-турбулентного перехода, вызванного атмосферными микрочастицами// Тез.докл. 13 Всероссийский съезд по проблемам теоретической и прикладной механики, Санкт-Петербург, 21–25 августа 2023 г.
  3. Goldstein M.E. The evolution of Tollmien–Schlichting waves near the leading edge//J. Fluid Mech. 1983. V.127. P. 59–81.
  4. Качанов Ю.С., Козлов В.В., Левченко В.Я. Возникновение волны Толлмина–Шлихтинга в пограничном слое при воздействии внешних возмущений//Изв. АН СССР. МЖГ. 1978. С. 85–94.
  5. Жигулев В.Н, Федоров А.В. Исследованиевозбуждения волн Толлмина–Шлихтинга. Препринт СО АН СССР, 1982. С 27–33.
  6. Жигулев В.Н., Тумин А.М. Возникновение турбулентности. Динамическая теория возбуждения и развития неустойчивостей в пограничных слоях. Новосибирск: Наука, 1987. 280 с.
  7. Устинов М.В. Генерация волн Толлмина–Шлихтинга турбулентностью потока// Изв. РАН. МЖГ. 2014. № 4. С. 58–72
  8. Mack L.M. Transition prediction and linear stability theory // AGARD Conf. proc. CP-224. 1977. P. 1/1–22.
  9. Parekh D.E., Pulin P., Wlezin R.W. Boundary layer receptivity to convected gusts and sound //Boundary Layer Stability and Transition to Turbulence FED-114/ Ed. C.L. Reda et al. N.Y.: ASME, 1991. P. 69–76.
  10. Buter T.A., Reed H.L. Numerical investigations of receptivity to freestream vorticity // AIAA Paper.1993. № 93–0073.
  11. Leib S.J., Wundrow D.W., Goldstein M.E. Effects of free-stream turbulence and other vortical disturbances on a laminar boundary layer // J. Fluid Mech. 1999. V. 380. P. 169–203.
  12. Устинов М.В. Восприимчивость пограничного слоя на плоской пластине к турбулентности набегающего потока//Изв. РАН МЖГ. 2003. № 3. С. 56–68
  13. Устинов М.В. Численное моделирование развития полосчатой структуры в пограничном слое при повышенной степени турбулентности потока//Изв. РАН МЖГ. 2004. № 2. С. 103–119
  14. Rozhdestvensky B.L., Simakin I.N. Secondary flows in a plane channel: their relationship and comparison with turbulent flows// J. Fluid Mech.1987. P. 261–289.
  15. Гуляев А.Н., Козлов В.Е., Кузнецов В.Р. Проникновение трехмерных низкочастотных пульсаций скорости внешнего потока в ламинарный пограничный слой на плоской пластине// Труды ЦИАМ.1991. № 1287.С. 197–236.
  16. Устинов М.В. Численное моделирование ламинарно-турбулентного перехода в пограничном слое при повышенной степени турбулентности потока//Изв. РАН МЖГ. 2006. № 6. С. 77–93
  17. Рождественский Б.Л., Стойнов М.И. Алгоритмы интегрирования уравнений Навье–Стокса, имеющие аналоги законам сохранения массы, импульса и энергии. Препринт № 119 ИПМ им. М.В. Келдыша. 1987. 28 с.
  18. Устинов М.В. Исследование субгармонического перехода в плоском канале методом прямого численного моделирования// Изв. АНСССРМЖГ. 1993. № 3. C. 46–53
  19. Westin K.J.A., Boiko A.V., Klingmann B.G., Kozlov V.V., Alfredsson P.H. Experiments in a boundary layer subjected to freestream turbulence. Pt I: Boundary layer structure and receptivity// J. Fluid Mech. 1994. V. 281. P. 193–218.
  20. Matsubara M., Alfredsson P.H. Disturbance growth in boundary layers subjected to free-stream turbulence// J. Fluid Mech. 2001. V. 430. P. 149–168.
  21. Филиппов В.М. Экспериментальное исследование влияния градиента давления на переход ламинарного пограничного слоя в турбулентный// Уч. зап. ЦАГИ. 1975.Т. 6. № 6. С. 114–118.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Спектры пульсаций скорости в исходных турбулентных течениях: 1 – Sa[u2], 2 – Sb[v2], 3 – Sa[v2], 4 – Sb[u2], 5 – закон Колмогорова-Обухова, S ~ k–5/3.

Скачать (141KB)
Метаданные
3. Рис. 2 Спектры пульсаций продольной составляющей скорости в сдвиговом слое по продольному (а), поперечному (б) и двумерный спектр при t=8.4x105 (в). Цифры (1–6) соответствуют t=(2,4,6,8, b 10) x105.

Скачать (446KB)
Метаданные
4. Рис. 3. Зависимости среднеквадратичных амплитуд суммарных (линии сплошные), длиннопериодических (штриховые) и короткопериодических (штрихпунктирные) возмущений в сдвиговом слое от времени (а). Аналогичные зависимости для длиннопериодических возмущений в двойном логарифмическом масштабе (б). (1–3) соответствуют Tu= 0.1, 0.2 и 0.5%.

Скачать (165KB)
Метаданные
5. Рис. 4. Зависимости нормированных на Тu амплитуд длиннопериодических, короткопериодических и суммарных возмущений скорости в сдвиговом слое от времени (а). Обозначения аналогичны рис. 3. Сравнение амплитуд этих видов возмущений, полученных при решении полных (1) и линеаризованных (2) уравнений Навье–Стокса для режима δ=1, Tu=0.2% (б).

Скачать (138KB)
Метаданные
6. Рис. 5. Сравнение профиля возмущений скорости для гармоники с m=55, n=4 при t=6.3×105(линии сплошные), c собственной функцией уравнения Орра–Зоммерфельда (штриховые).

Скачать (76KB)
Метаданные
7. Рис. 6. Зависимости среднеквадратичной амплитуды проекции гармоники возмущений скорости на собственную функцию уравнения О–Z для режимов с δ=1 (а) и δ=3 (б) (линии сплошные). Кривые нарастания волны Т–Ш (штриховые). (1–3) соответствуют Tu= 0.1, 0.2 и 0.5%.

Скачать (164KB)
Метаданные
8. Рис. 7. Зависимости среднеквадратичной амплитуды проекции гармоники возмущений скорости на собственную функцию уравнения О–Z (1), волны Т–Ш (2) и промежуточной волны (3) от времени для решения при δ=1, Tu=0.2%, d=0.375D. (4) – теоретическая кривая нарастания волны Т–Ш.

Скачать (87KB)
Метаданные
9. Рис. 8. Зависимости амплитуды волны Т–Ш в нейтральной точке (a) и N-фактора перехода (б) от степени исходной турбулентности. (1, 2) соответствуют δ=1 и 3.

Скачать (96KB)
Метаданные
10. Рис. 9. Изолинии ln(rb) в плоскости (α, β), рассчитанные по (2.4) для режимов δ=1, Tu=0.1% (а), δ=1, Tu=0.5% (б), δ=3, Tu=0.1% (в), δ=3, Tu=0.5% (г).

Скачать (396KB)
Метаданные

© Российская академия наук, 2024