Анализ упругих свойств кубических кристаллов простых веществ с использованием диаграммы A – n0

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Предложенная ранее авторами графическая диаграмма A – n0 применена для анализа упругих свойств кубических кристаллов простых веществ. Рассмотрены упругие свойства кристаллов как при комнатной температуре, так и их температурные зависимости. При повышении температуры для большинства кристаллов простых веществ наблюдается общий тренд: точки (A, n0), характеризующие упругие свойства кристаллов, смещаются в направлении предельного угла диаграммы (A = 1.5, n0 = 0.5), т.е. в направлении области специальных экстремумов, свойственных метастабильным кристаллам, например таким, как кристаллы с эффектом памяти формы. Использование диаграммы A – n0 позволило графически представить и объяснить соотношения между базовыми значениями модулей упругости кубических кристаллов: модулем Юнга E0, модулем сдвига G0 и объемным модулем упругости B.

Об авторах

А. И. Епишин

Институт структурной макрокинетики и проблем материаловедения им. А.Г. Мержанова РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: a.epishin2021@gmail.com
Черноголовка, Россия

Д. С. Лисовенко

Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН

Email: lisovenk@ipmnet.ru
Москва, Россия

Список литературы

  1. Haussühl S. Kristallphysik, Physik-Verlag, Weinheim, 1983. 434 p.
  2. Blackman M. On anomalous vibrational spectra // Proc. Roy. Soc. A. 1938. V. 164. № 916. P. 62–79. https://doi.org/10.1098/rspa.1938.0005
  3. Ledbetter H. Blackman diagrams and elastic-constant systematics: in Handbook of Elastic Properties of Solids, Liquids, and Gases, Ed. by M. Levy, H. Bass, and R. Stern (Academic Press, San Diego, 2000), V. II. Р. 57–64. https://doi.org/10.1016/B978-012445760-7/50029-0
  4. Светлов И.Л., Епишин А.И., Кривко А.И. и др. Анизотропия коэффициента Пуассона монокристаллов никелевого сплава // ДАН СССР. 1988. Т. 302. № 6. С. 1372–1375.
  5. Evans K., Nkansah M., Hutchinson I., Rogers S.C. Molecular network design // Nature. 1991. V. 353. № 6340. P. 124–125. https://doi.org/10.1038/353124a0
  6. Hayes M., Shuvalov A. On the extreme values of Young’s modulus, the shear modulus, and Poisson’s ratio for cubic materials // J. Appl. Mech. 1998. V. 65. № 3. P. 786–787. https://doi.org/10.1115/1.2789130
  7. Lim T.-C. Auxetic Materials and Structures. Singapore: Springer, 2015. https://doi.org/10.1007/978-981-287-275-3
  8. Kolken H.M.A., Zadpoor A.A. Auxetic Mechanical Metamaterials // RSC Adv. 2017. V. 7. № 9. P. 5111–5129. https://doi.org/10.1039/C6RA27333E
  9. Ren X., Das R., Tran P. et al. Auxetic Metamaterials and Structures: A Review // Smart Mater. Struct. 2018. V. 27. № 2. P. 023001. https://doi.org/10.1088/1361-665X/aaa61c
  10. Wu W., Hu W., Qian G. et al. Mechanical design and multifunctional applications of chiral mechanical metamaterials: A review // Mater. Des. 2019. V. 180. P. 107950. https://doi.org/10.1016/j.matdes.2019.107950
  11. Городцов В.А., Лисовенко Д.С. Ауксетики среди материалов с кубической анизотропией // Изв. РАН. Механика твердого тела. 2020. № 4. С. 7–24. https://doi.org/10.31857/S0572329920040054
  12. Шитикова М.В. Обзор вязкоупругих моделей с операторами дробного порядка, используемых в динамических задачах механики твердого тела // Изв. РАН. Механика твердого тела. 2022. № 1. С. 3–40. https://doi.org/10.31857/S0572329921060118
  13. Иванова С.Ю., Осипенко К.Ю., Баничук Н.В., Лисовенко Д.С. Экспериментальное исследование свойств метаматериалов на основе PLA пластика при пробивании жестким ударником // Изв. РАН. Механика твердого тела. 2024. № 4. С. 207–215. https://doi.org/10.31857/S1026351924040146
  14. Ting T.C.T., Barnett D.M. Negative Poisson’s ratios in anisotropic linear elastic media // J. Appl. Mech. 2005. V. 72. № 6. P. 929–931. https://doi.org/10.1115/1.2042483
  15. Paszkiewicz T., Wolski S. Anisotropic properties of mechanical characteristics and auxeticity of cubic crystalline media // Phys. Status Solidi B. 2007. V. 244. № 3. P. 966–977. https://doi.org/10.1002/pssb.200572715
  16. Branka A.C., Heyes D.M., Wojciechowski K.W. Auxeticity of cubic materials // Phys. Status Solidi B. 2009. V. 246. № 9. P. 2063–2071. https://doi.org/10.1002/pssb.200982037
  17. Branka A.C., Heyes D.M., Wojciechowski K.W. Auxeticity of cubic materials under pressure// Phys. Status Solidi B. 2011. V. 248. № 1. P. 96–104. https://doi.org/10.1002/pssb.201083981
  18. Гольдштейн Р.В., Городцов В.А., Лисовенко Д.С. Кубические ауксетики // ДАН. 2011. Т. 439. № 2. С. 184–187. https://doi.org/10.1134/S1028335811070081
  19. Goldstein R.V., Gorodtsov V.A., Lisovenko D.S. Classification of cubic auxetics. Phys. Status Solidi B. 2013. V. 250. № 10. P. 2038–2043. https://doi.org/10.1002/pssb.201384233
  20. Гольдштейн Р.В., Городцов В.А., Лисовенко Д.С., Волков М.А. Отрицательный коэффициент Пуассона для кубических кристаллов и нано/микротрубок // Физическая мезомеханика. 2013. Т. 16. № 6. С. 13–31. https://doi.org/10.1134/S1029959914020027
  21. Кривко А.И., Епишин А.И., Светлов И.Л., Самойлов А.И. Упругие свойства монокристаллов никелевых сплавов // Проблемы прочности. 1988. № 2. С. 68–75. https://viam.ru/sites/default/files/scipub/1986/1986-199542.pdf
  22. Епишин А.И., Лисовенко Д.С. Экстремальные значения коэффициента Пуассона кубических кристаллов // ЖТФ. 2016. Т. 86. № 10. С. 74–82. https://doi.org/10.1134/S1063784216100121
  23. Епишин А.И., Лисовенко Д.С. Влияние кристаллической структуры и типа межатомной связи на упругие свойства одноатомных и двухатомных кубических кристаллов // Изв. РАН. Механика твердого тела. 2022. № 6. С. 79–96. https://doi.org/10.31857/S0572329922060058
  24. Second and Higher Order Elastic Constants / Ed. by D.F. Nelson. Springer, 1992. https://doi.org/10.1007/b44185
  25. Norris A.N. Poisson’s ratio in cubic materials// Proc. Roy. Soc. A. 2006. V. 462. № 2075. P. 3385–3405. https://doi.org/10.1098/rspa.2006.1726
  26. Лисовенко Д.С., Епишин А.И. Анизотропия энергии остаточных напряжений в двухкомпонентных пластинчатых кристаллических структурах // Изв. РАН. Механика твердого тела. 2023. № 6. С. 136–154. https://doi.org/10.31857/S05723299236005246
  27. Schärer U., Jung A., Wachter P. Brillouin spectroscopy with surface acoustic waves on intermediate valent, doped SmS // Physica B. 1998. V. 244. P. 148. https://doi.org/10.1016/S0921-4526(97)00478-X
  28. Nash H.C., Smith C.S. Single-crystal elastic constants of lithium // J. Phys. Chem. Solids. 1959. V. 9. № 2. P. 113–118. https://doi.org/10.1016/0022-3697(59)90201-X
  29. Slotwinski T., Trivisonno J. Temperature dependence of the elastic constants of single crystal lithium // J. Phys. Chem. Solids. 1969. V. 30. № 5. P. 1276–1278. https://doi.org/10.1016/0022-3697(69)90386-2
  30. Bolef D.I., Smith R.E., Miller J.G. Elastic properties of vanadium. I. Temperature dependence of the elastic constants and the thermal expansion // Phys. Rev. B. 1971. V. 3. № 12. P. 4100–4108. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.3.4100
  31. Walker E. Anomalous temperature behaviour of the shear elastic constant C44 in vanadium // Solid State Communications. 1978. V. 28. № 7. P. 587–589. https://doi.org/10.1016/0038-1098(78)90495-7
  32. Talmor Y., Walker E., Steinemann S. Elastic constants of niobium up to the melting point // Solid State Communications. 1977. V. 23. № 9. P. 649–651. https://doi.org/10.1016/0038-1098(77)90541-5
  33. Featherston F.H., Neighbours J.R. Elastic Constants of tantalum, tungsten, and molybdenum // Phys. Rev. 1963. V. 130. № 4. P. 1324–1333. https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRev.130.1324
  34. Walker E., Bujard P. Anomalous temperature behaviour of the shear elastic constant C44 in tantalum // Solid State Communications. 1980. V. 34. № 8. P. 691–693. https://doi.org/10.1016/0038-1098(80)90957-6
  35. Alers G.A., Neighbours J.R., Sato H. Temperature dependent magnetic contributions to the high field elastic constants of nickel and an Fe-Ni alloy // J. Phys. Chem. Solids. 1960. V. 13. № 1–2. P. 40–55. https://doi.org/10.1016/0022-3697(60)90125-6
  36. Renaud Ph., Steinemann S.G. High temperature elastic constants of fcc Fe-Ni invar alloys // Physica B: Condensed Matter. 1990. V. 161. № 1–3. P. 75–78. https://doi.org/10.1016/0921-4526(89)90107-5
  37. Rayne J.A., Chandrasekhar B.S. Elastic Constants of Iron from 4.2 to 300°K // Phys. Rev. 1961. V. 122. № 6. P. 1714–1716. https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRev.122.1714
  38. Dever D.J. Temperature dependence of the elastic constants in α-iron single crystals: relationship to spin order and diffusion anomalies // J. Appl. Phys. 1972. V. 43. № 8. P. 3293–3301. https://doi.org/10.1063/1.1661710
  39. Neighbours J.R., Alers G.A. Elastic constants of silver and gold // Phys. Rev. 1958. V. 111. № 3. P. 707–712. https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRev.111.707
  40. Chang Y.A., Himmel L. Temperature dependence of the elastic constants of Cu, Ag, and Au above room temperature // J. Appl. Phys. 1966. V. 37. № 9. P. 3567–3572. https://doi.org/10.1063/1.1708903
  41. Collard S.M., McLellan R.B. High-temperature elastic constants of gold single-crystals // Acta Metall. Mater. 1991. V. 39. № 12. P. 3143–3151. https://doi.org/10.1016/0956-7151(91)90048-6.
  42. MacFarlane R.E., Rayne J.A., Jones C.K. Anomalous temperature dependence of shear modulus c44 for platinum // Phys Lett. 1965. V. 18. № 2. P. 91–92. https://doi.org/10.1016/0031-9163(65)90659-1
  43. Collard S.M., McLellan R.B. High-temperature elastic constants of platinum single crystals // Acta Metall. Mater. 1992. V. 40. № 4. P. 699–702. https://doi.org/10.1016/0956-7151(92)90011-3
  44. Rayne J. A. Elastic constants of Palladium from 4.2-300 K // Phys. Rev. 1960. V. 118. № 6. P. 1545–1549. https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRev.118.1545
  45. Walker E., Ortelli J., Peter M. Elastic constants of monocrystalline alloys of Pd-Rh and Pd-Ag between 4.2°K and 300°K // Phys. Lett. A. 1970. V. 31. № 5. P. 240–241. https://doi.org/10.1016/0375-9601(70)90949-7
  46. Weinmann C., Steinemann S. Lattice and electronic contributions to the elastic constants of palladium // Solid State Communications. 1974. V. 15. № 2. P. 281–285. https://doi.org/10.1016/0038-1098(74)90758-3
  47. Yoshihara M., McLellan R.B., Brotzen F.R. The high-temperature elastic properties of palladium single crystals // Acta Metall. 1987. V. 35. № 3. P. 775–780. https://doi.org/10.1016/0001-6160(87)90204-5
  48. Kamm G.N., Alers G.A. Low-temperature elastic moduli of aluminum // J. Appl. Phys. 1964. V. 35. № 2. P. 327–330. https://doi.org/10.1063/1.1713309
  49. Gerlich D., Fisher E.S. The high temperature elastic moduli of aluminum // J. Phys. Chem. Solids. 1969. V. 30. № 5. P. 1197–1205. https://doi.org/10.1016/0022-3697(69)90377-1
  50. Waldorf D.L., Alers G.A. Low-temperature elastic moduli of lead // J. Appl. Phys. 1962. V. 33. № 1. P. 3266–3269. https://doi.org/10.1063/1.1931149
  51. Vold C.L., Glicksman M.E., Kammer E.W., Cardinal L.C. The elastic constants for single-crystal lead and indium from room temperature to the melting point // J. Appl. Phys. 1977. V. 38. № 2. P. 157–160. https://doi.org/10.1016/0022-3697(77)90159-7
  52. Zouboulis E.S., Grimsditch M., Ramdas A.K., Rodriguez S. Temperature dependence of the elastic moduli of diamond: A Brillouin-scattering study // Phys. Rev. B. 1998. V. 57. № 5. P. 2889–2896. https://doi: 10.1103/PhysRevB.57.2889
  53. Epishin A.I., Lisovenko D.S. Comparison of isothermal and adiabatic elasticity characteristics of the single crystal nickel-based superalloy CMSX-4 in the temperature range between room temperature and 1300 C // Mech. Solids. 2023. V. 58. № 5. P. 1587–1598. https://doi.org/10.3103/S0025654423601301
  54. Daniels W.B. Pressure variation of the elastic constants of sodium // Phys. Rev. 1960. V. 119. № 4. P. 1246–1252. https://doi.org/10.1103/PhysRev.119.1246
  55. Diederich M.E., Trivisonno J. Temperature dependence of the elastic constants of sodium // J. Phys. Chem. Solids. 1966. V. 27. № 4. P. 637–642. https://doi.org/10.1016/0022-3697(66)90214-9
  56. Martinson R.H. Variation of the elastic constants of sodium with temperature and pressure // Phys. Rev. 1969. V. 178. № 3. P. 902–913. https://doi.org/10.1103/PhysRev.178.902
  57. Marquardt W.R., Trivisonno J. Low temperature elastic constants of potassium // J. Phys. Chem. Solids. 1965. V. 26. № 2. P. 273–278. https://doi.org/10.1016/0022-3697(65)90155-1
  58. Gutman E.J., Trivisonno J. Temperature dependence of the elastic constants of rubidium // J. Phys. Chem. Solids. 1967. V. 28. № 5. P. 805–809. https://doi.org/10.1016/0022-3697(67)90009-1
  59. Barrett C.S. X-ray study of the alkali metals at low temperatures // Acta Cryst. 1956. V. 9. № 8. P. 671–677. https://doi.org/10.1107/S0365110X56001790
  60. Ernst G., Artner C., Blaschko O., Krexner G. Low-temperature martensitic phase transition of bcc lithium // Phys. Rev. B. 1986. V. 33. № 9. P. 6465–6469. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.33.6465
  61. Pichl W., Krystian M. Martensitic transformation and mechanical deformation of high-purity lithium // Mater. Sci. Eng. A. 1999. V. 273–275. P. 208–212. https://doi.org/10.1016/S0921-5093(99)00372-X

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025