STUDY OF ROTARY TORQUE VALUES DEPENDING ON SIZE ORTHODONTIC NITI WIRES OF TOOTH ROTATION

Abstract

The dependence of the quantities rotational moment upon the size and cross-sectional NiTi wires at the beginning tooth rotation process. A comparison of experimental data with theoretical values. Registered values of the relaxation phenomenon rotational moment in time.

Full Text

Введение. Тортоаномалия - часто встречаемая у пациентов аномалия положения зубов. Необходимость изучения процесса нормализации положения ротированных зубов обусловлена важностью выбора величины усилия ротационного момента, достаточного для успешного лечения тортоанома-лии [1]. Материал и методы Экспериментальные исследования проводились на кафедрах физики прочности Научно-исследовательского ядерного университета МИФИ и стоматологии детского возраста и ортодонтии РУДН. Для исследования была изготовлена модель фрагмента зубного ряда, отлитая в силиконовой форме из пластмассы холодной полимеризации Протакрил-М, с установленными в нее искусственными зубами и имитатором тканей периодонта (зуботехнический воск). Корневая часть исследуемого зуба моделировалась усеченным конусом в пересчете на среднюю площадь корней для данного зуба [2]. На пластмас- 11 РОССИЙСКИЙ СТОМАТОЛОГИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ, №5, 2013 Рис. 1. Фрагмент модели зубного ряда с опорными и ротированным зубами и установленной дугой. Рис. 2. Устройство для измерения ротационного момента. совые зубы фиксировались брекеты и ортодонтическая дуга, исследуемый зуб устанавливался в положение тортоанома-лии (рис. 1). При подготовке к эксперименту по определению усилий было разработано устройство, состоящее из высокоточного цифрового силоизмерителя с диапазоном нагрузок до 500 г и точностью измерения нагрузки 0,1 г, в которое упирался рычаг длиной 70 мм, жестко зафиксированный на ротированном зубе. Таким образом, зная усилие, создаваемое дугой на фиксируемом плече, можно вычислить восстанавливающий момент (рис. 2). Для корректного проведения исследования необходимо знать величины усилий, создаваемых ортодонтическими дугами, в зависимости от размера, формы поперечного сечения и видов замковых креплений, а также влияние указанных параметров на скорость нормализации положения ротированного зуба. Так как экспериментальная модель находилась при комнатной температуре, то используемый воск был в твердом состоянии, и перемещения зубов не наблюдалось. Моделирование клеточных процессов, происходящих в периодонте перемещаемых зубов, осуществлялось воском в пластичном состоянии. Для этого подбиралась оптимальная температура нагрева воска, которая в нашем эксперименте составляла 60oC. При данной температуре инициировался процесс нормализации положения ротированного зуба и осуществлялось измерение усилия. В эксперименте использовались ортодонтические дуги NiTi фирмы 3М Unitek (Германия) сечений: 0,014", 0,016", 0,018", 0,016 x 0,016", 0,016 x 0,022". Рис. 3. Система брекет - дуга в исходном состоянии под нагрузкой (а), и расчетная схема деформированного состояния дуги (б). Время, ч Рис. 4. Зависимости релаксации ротационного момента от времени для дуг NiTi. 0,016" - а, 0,016" ■ 0,016" - б, 0,016" ■ 0,022" - в. Результаты и обсуждение При фиксации дуги в замковых креплениях ротированного и опорных зубов происходит изгиб орто-донтической дуги, в результате чего она накапливает упругую энергию, используемую в процессе нормализации положения тортоаномалийного зуба. При этом величина прикладываемого к дуге момента зависит от угла ротации зуба (рис. 3, а). Известно, что ортодонтические дуги NiTi обладают памятью формы и после деформирования восстанавливаются до исходного состояния [3]. Процесс деформирования и восстановления формы дуги может быть описан с помощью уравнений деформирования однопролетной упругой балки, установленной на шарнирных опорах (рис. 3, б) [4, 5]. В этом случае величина изгибающего момента М, необходимого для поворота серединного сечения Б на угол ф описывается следующей формулой: ф = 1/6 ■ M • l/E • Jz, где M - изгибающий момент, приложенный в серединном сечении балки Б; l - расстояние между сечениями АБ и БВ; E - модуль Юнга материала; Jz - осевой момент инерции сечения балки. В нашем исследовании использовались ортодон-тические дуги, изготовленные из одного материала, 12 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО-ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ Значения геометрических характеристик сечений J и ротационных моментов М для дуг NiTi в зависимости от размера и геометрии поперечного сечения Сечение дуги NiTi 1 2 3 4 J 10'4мм4 JzJz (1) М, • 10-2Н/м М/М(1) 0,014" 7,88 10,98 1 1 0,016" 13,34 1,69 1,62 1,65 0,018" 21,41 2,72 2,66 2,71 0,16" x 0,016" 22,64 2,87 2,78 2,83 0,16" x 0,022" 59,10 7,50 7,16 7,31 Примечание. Колонка 1 - данные взяты из литературы; колонка 2 - относительные геометрические характеристики сечений в сравнении с аналогичными у дуги 0,014"; колонка 3 - экспериментально определенное значение ротационного момента для исследуемых дуг; колонка 4 - отношение ротационных моментов к ротационному моменту 0,014" дуги. расстояние между опорными зубами и угол поворота (ф = 45°) не менялись. Таким образом, величина момента M прямо пропорциональна геометрической характеристике сечений J В таблице приведены вычисленные значения геометрических характеристик сечений Jz для исследуемых типоразмеров ортодонтических дуг. Наглядно показана хорошая корреляция теоретических и экспериментальных данных. При экспериментальных исследованиях установлено явление релаксации ротационного момента, т. е. уменьшение величины момента со временем. Данное явление изучено на ортодонтических дугах NiTi: 0,01"6, 0,016 x 0,016м, 0,016 x 0,022м. На рис. 4 представлены зависимости релаксации величины ротационного момента от времени для дуг NiTi. Наблюдается уменьшение величины ротационного момента в первые 24 ч после начала эксперимента. На рис. 5 показана относительная релаксация во времени для дуги NiTi 0,016". На графике ярко выражено явление релаксации ротационного момента, которое наблюдается в течение первых суток после установки дуги. Данный факт необходимо учитывать в процессе лечения при выборе нагрузок, создаваемых ортодонтическими дугами. Выводы 1. Создано устройство, позволяющее регистрировать величины ротационного момента для ортодон-тических дуг NiTi различных размеров и геометрий поперечных сечений. 2. На модели фрагмента зубного ряда получены экспериментальные значения ротационного момента, создаваемого дугами NiTi различных размеров и геометрий поперечных сечений. 3. Проведено сравнение теоретически вычислен Относительная релаксация ротационного момента Время, ч Рис. 5. Зависимость относительной релаксации ротационного момента от времени для дуги NiTi 0,016". ных значений ротационного момента, создаваемого ортодонтическими дугами, с аналогичными значениями, полученными экспериментально, которые хорошо коррелируют с теоретическими величинами. 4. В эксперименте зарегистрировано явление релаксации величины ротационного момента для дуг NiTi разных поперечных сечений. Основная доля релаксации величины ротационного момента наблюдается в течение первых 24 ч с начала момента установки дуг и составляет 30% от начальной величины усилия.