Stress-strain state of implant-supported restorations in tooth replacement

Full Text

Введение

Теория замещения дефектов зубных рядов на имплантатах отдаёт предпочтение протезированию по принципу «за каждый отсутствующий зуб — отдельный имплантат» [1–5]. Вместе с тем в практике имплантологии для замещения дефектов зубных рядов широко используют мостовидные протезы на имплантатах. Из понимания того факта, что выбор количества опорных имплантатов обусловлен их сопротивляемостью функциональным нагрузкам, а также выносливостью окружающей костной ткани к нагрузкам, возникает необходимость биомеханического сравнения указанных вариантов замещения дефектов зубных рядов.

Цель исследования — сравнительный анализ напряжённо-деформированного состояния имплантатов и покрывающих несъёмных конструкций, замещающих дефект зубного ряда.

Материалы и методы

Трёхмерная математическая модель представляла собой боковой участок нижней челюсти с отсутствующими тремя жевательными зубами [6–13]. Функциональную нагрузку величиной 150 Н прикладывали к середине протетической конструкции в вертикальном и наклонном направлениях. Сравнению подвергались три протетических варианта замещения дефекта зубного ряда протяжённостью три зуба:

• тремя имплантатами с покрывающими коронками;
• мостовидным протезом с опорой на два имплантата;
• мостовидным протезом с опорой на зуб и имплантат (рис. 1).

 

Рис. 1. Трёхмерная математическая модель конструкций на имплантатах при замещении дефекта зубного ряда: а — коронки на трёх имплантатах, b — мостовидный протез на двух имплантатах, с — мостовидный протез на зубе и имплантате.

Fig. 1. A three-dimensional mathematical model of structures on implants for the replacement of a dentition defect: а — crowns on three implants, b — a bridge prosthesis on two implants, с — a bridge prosthesis on a tooth and an implant.

 

Длина имплантата составляла 11 мм, диаметр — 3 мм; материал имплантата — титан, материал коронки — керамика. Необходимые для математического моделирования параметры слоёв модели представлены в табл. 1. Сравнивали величины интегральных напряжений в протетической конструкции и имплантатах (МПа) по анализу картин распределения напряжений (рис. 2).

 

Таблица 1. Физико-механические параметры математической модели

Table 1. Physical and mechanical parameters of the mathematical model

Область модели	Модуль упругости Е, МПа	Коэффициент Пуассона
Титан	116 000	0,32
Керамика	200 000	0,22
Кость кортикальная	20 500	0,32
Кость пористая	3500	0,34
Эмаль	81 700	0,28
Дентин	23 300	0,31

 

Рис. 2. Распределение напряжений в трёх имплантатах с покрывающими коронками при вертикальной нагрузке: a — сборная конструкция, b — коронки, c — абатменты, d — имплантаты.

Fig. 2. Stress distribution in three implants with covering crowns under vertical load: a — prefabricated structure, b — crowns, c — abutments, d — implants.

 

Результаты

Вертикальная нагрузка трёх коронок на трёх имплантатах вызывает максимальные напряжения: 90,693 МПа — по окклюзионной поверхности при вертикальной нагрузке, 471,702 МПа — при наклонной нагрузке (по контакту абатмента и имплантата) (табл. 2). В искусственной коронке соответствующие напряжения составляли 90,693 МПа по окклюзионной поверхности и 212,002 МПа по краю коронки; в абатменте — 38,612 МПа в шахте при вертикальной нагрузке и 471,702 МПа — по уступу абатмента при наклонной; в имплантате при вертикальной нагрузке — 15,394 МПа в верхней половине имплантата и 248,127 МПа — в шейке имплантата.

 

Таблица 2. Величина максимальных напряжений в титановых дентальных имплантатах и покрывающих конструкциях при замещении дефекта зубного ряда, МПа

Table 2. The value of maximum stresses in titanium dental implants and covering structures during replacement of a dentition defect (MPa)

Условия нагрузки и область анализа	Вертикальная нагрузка	Наклонная нагрузка
Замещение дефекта тремя имплантатами
Конструкция в сборке	90,693	471,702
Керамический протез	90,693	212,002
Абатменты	38,615	471,702
Имплантаты	15,394	248,127
Замещение дефекта мостовидным протезом на двух имплантатах
Конструкция в сборке	16,101	160,019
Керамический протез	7,547	65,297
Абатменты	16,101	160,019
Имплантаты	9,999	125,367
Замещение дефекта мостовидным протезом на имплантате и зубе
Конструкция в сборке	172,016	1053,476
Керамический протез	119,667	400,456
Абатменты	265,337	1053,476
Имплантаты	57,844	207,020

 

Замещение дефекта на три зуба мостовидным протезом на два имплантата существенно снижает напряжения в имплантатах и покрывающем мостовидном протезе в сравнении с коронками на трёх имплантатах. Так, в сборной конструкции, в коронках мостовидного протеза, абатментах и в самих имплантатах при вертикальной нагрузке напряжения составляют 16,101; 7,547; 16,101; 9,999 МПа, что меньше конструкции на трёх имплантатах на 82,2; 91,7; 58,3; 46,0% соответственно. При наклонной нагрузке уменьшение напряжений в указанных составляющих по сравнению с тремя имплантатами составляет 66,1; 69,2; 66,1; 49,5% (160,019; 65,297; 160,019; 125,367 МПа соответственно). Картина распределения напряжений в мостовидном протезе и опорных имплантатах меняется в сравнении с картиной в трёх имплантатах: при вертикальной нагрузке максимальные напряжения возникают по контакту имплантата и абатмента (в сборной конструкции), по краю коронки, по краю уступа абатмента, по шейке имплантата; при наклонной нагрузке — в указанных составляющих соответственно по краям коронки, уступа абатмента и по шейке имплантата.

С другой стороны, мостовидный протез с опорой на имплантат и на зуб резко повышает напряжения в имплантате. При вертикальной нагрузке напряжения в мостовидном протезе, коронке, абатменте и имплантате составляют 172,016; 119,667; 265,337; 57,844 МПа, что в сравнении с протезом на имплантатах больше на 90,3; 93,7; 93,9; 82,7% соответственно. При наклонной нагрузке напряжения в сборной конструкции составляют 1053,476 МПа, в коронке — 400,456 МПа, в абатменте — 1053,476 МПа, в имплантате — 207,020 МПа, что на 84,8; 83,7; 84,8; 39,5% больше в сравнении с мостовидным протезом на имплантатах. Максимальные напряжения в коронке, абатменте и имплантате локализуются как при вертикальной, так и при наклонной нагрузках соответственно по краю коронки, по краю уступа абатмента, шейке имплантата; в сборной конструкции при вертикальной нагрузке максимальные напряжения наблюдаются в имплантате, при наклонной нагрузке — в абатменте.

Обсуждение

В пределах возможностей трёхмерной математической модели установлены закономерности распределения функциональных напряжений в трёх титановых имплантатах и покрывающих керамических коронках при замещении дефекта зубного ряда нижней челюсти протяжённостью в три зуба. Подтверждено негативное влияние наклонной нагрузки на величину и распределение напряжений, выявлены наиболее нагруженные зоны протетической конструкции — край искусственной коронки и зона соединения имплантата и абатмента у среднего имплантата. Обнаружено равномерное распределение напряжений от мостовидного протеза на два опорных имплантата и снижение величины напряжений при замене конструкции из трёх имплантатов с коронками на мостовидный протез. Напротив, зафиксирована перегрузка опорного имплантата при замене второго опорного имплантата зубом.

Заключение

В сравнении с тремя имплантатами, замещающими дефект зубного ряда в связи с отсутствием трёх зубов, мостовидный протез с опорой на два имплантата снижает напряжения в имплантатах и покрывающей конструкции. Замена одного опорного имплантата зубом увеличивает напряжения в конструкции на имплантате до пределов прочности титанового сплава в абатменте.

Дополнительная информация

Источник финансирования. Авторы заявляют об отсутствии внешнего финансирования при проведении исследования.

Конфликт интересов. Авторы декларируют отсутствие явных и потенциальных конфликтов интересов, связанных с публикацией настоящей статьи.

Вклад авторов. Все авторы в равной степени принимали участие в написании статьи. Наибольший вклад распределён следующим образом: М.Р. Берсанова — обобщение результатов математического моделирования и формулирование выводов; В.Н. Олесова — обоснование и разработка плана исследования, редактирование статьи; Р.С. Заславский — написание статьи; Р.У. Берсанов — организация иследования, выбор программы математического моделирования; С.П. Ярилкина — написание статьи.

Additional information

Funding source. This study was not supported by any external sources of funding.

Competing interests. The authors declare that they have no competing interests.

Authors' contributions. All authors were equally involved in the writing of the article. M.R. Bersanova — generalization of the results of mathematical modeling and formulation of conclusions; V.N. Olesova — substantiation and development of a research plan, editorial board of the article; R.S. Zaslavsky — writing an article; R.U. Bersanov — organization of research, selection of a mathematical modeling program; S.P. Yarilkina — writing an article.

About the authors

Makka R. Bersanova

Kadyrov Chechen State University

Author for correspondence.
Email: bersanova99@bk.ru
ORCID iD: 0009-0004-6150-148X
Russian Federation, Grozny

Valentina N. Olesova

A.I. Burnazyan State Medical Research Center of the FMBA of Russia

Email: olesova@implantat.ru
ORCID iD: 0000-0002-3461-9317
SPIN-code: 6851-5618

MD, Dr. Sci. (Medicine), Professor

Russian Federation, Moscow

Roman S. Zaslavsky

A.I. Burnazyan State Medical Research Center of the FMBA of Russia

Email: mbufmbc@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-2217-8745
SPIN-code: 5826-0269
Russian Federation, Moscow

Ruslan U. Bersanov

Kadyrov Chechen State University

Email: bersanovr@mail.ru
ORCID iD: 0009-0005-1557-7130
SPIN-code: 3746-6283

MD, Dr. Sci. (Medicine), Professor

Russian Federation, Grozny

Svetlana P. Yarilkina

A.I. Burnazyan State Medical Research Center of the FMBA of Russia

Email: yarilkina@mail.ru
ORCID iD: 0000-0001-6182-3965
SPIN-code: 8663-0213

MD, Cand. Sci. (Medicine), Associate Professor

Russian Federation, Moscow

References

Supplementary files