Особенности поведения вязкоупругопластических материалов, модели и система программ квазистатических испытаний полимеров и композитов для комплексного изучения их свойств и выбора и идентификации определяющих соотношений

Мұқаба

Дәйексөз келтіру

Толық мәтін

Ашық рұқсат Ашық рұқсат
Рұқсат жабық Рұқсат берілді
Рұқсат жабық Рұқсат ақылы немесе тек жазылушылар үшін

Аннотация

Полимеры и композиты с полимерными матрицами нельзя считать упругими, если деформации не очень малы, скорости деформации не слишком высоки, а температура ненамного ниже температуры стеклования полимера. Они относятся к классу вязкоупругопластических материалов и демонстрируют сложное поведение и многообразие эффектов, наблюдаемых в испытаниях, которые нельзя описать несколькими общеупотребительными скалярными параметрами. Анализируются особенности поведения вязкоупругопластических материалов, основные наблюдаемые в испытаниях эффекты, базовые определяющие соотношения вязкоупругости с широкими областями применения (линейное интегральное определяющее соотношение вязкоупругости Больцмана–Вольтерры и четыре нелинейных определяющих соотношений вязкоупругопластичности, одно из которых учитывает взаимное влияние эволюции структуры и процесса деформирования) и арсеналы их возможностей, система программ квазистатических испытаний полимеров и композитов для всестороннего изучения их вязкоупругопластических свойств (всего комплекса наблюдаемых в испытаниях эффектов), методология анализа данных испытаний и выбора адекватных определяющих соотношений для моделирования конкретного материала. Обсуждаются метод системной паспортизации материалов и моделей их поведения, основанный на списках (базах данных) присущих им термомеханических эффектов и их количественных характеристик. Описаны испытания для предварительной диагностики типа поведения материала, если характеризовать его категориями упругий, вязкоупругий, вязкопластичный, упруговязкопластичный, и методология выбора адекватной модели для описания поведения конкретного материала. Формулируются и обсуждаются признаки физической нелинейности поведения материалов, т.е. индикаторы неприменимости линейного интегрального соотношения вязкоупругости Больцмана–Вольтерры, которые можно обнаружить в испытаниях по разным программам нагружения, способы очертить диапазон линейности поведения вязкоупругого материала. Приведены результаты анализа определяющих соотношений (с произвольными материальными функциями) и качественных свойств порождаемых ими кривых ползучести, релаксации и нагружения, составлены списки моделируемых ими эффектов, индикаторы их (не)применимости, удобные для быстрой проверки по данным испытаний. Эти соотношения, результаты их анализа, сопоставление областей их применения и система программ испытаний материалов образуют арсенал эффективных инструментов для исследования и описании поведения полимеров и композитов с полимерной матрицей.

Толық мәтін

Рұқсат жабық

Авторлар туралы

А. Хохлов

Научно-исследовательский институт механики МГУ имени М.В. Ломоносова; АО “НИИграфит” (Росатом) (Росатом); Северо-восточный федеральный университет им. М.К. Аммосова

Хат алмасуға жауапты Автор.
Email: andrey-khokhlov@ya.ru

Северо-восточный федеральный университет им. М.К. Аммосова, Институт естественных наук

Ресей, 119330 Москва, Мичуринский пр., 1; 111524 Москва, ул. Электродная, 2; 677013 Якутск, ул. Кулаковского, 48

Әдебиет тізімі

  1. Brinson H.F., Brinson L.C. Polymer Engineering Science and Viscoelasticity. Springer Science & Business Media, 2008.
  2. Михайлин Ю.А. Конструкционные полимерные композиционные материалы. СПб.: НОТ, 2008.
  3. Берлин А.А. Баженов С.Л., Кульков А.А., Ошмян В.Г. Полимерные композиционные материалы. Прочность и технология. Долгопрудный: Изд. дом “Интеллект”, 2009.
  4. Leblanc J.L. Filled Polymers. Boca Raton: CRC Press, 2010.
  5. Авдейчик С.В. Машиностроительные фторокомпозиты: структура, технология, применение. Гродно, 2012.
  6. Логинов Б.А., Виллемсон А.Л., Бузник В.М. Российский фторполимеры: история, технологии, перспективы. М: Гиицветмет, 2013.
  7. Bergstrom J.S. Mechanics of Solid Polymers. Theory and Computational Modeling. Elsevier, William Andrew, 2015.
  8. Люкшин Б.А., Шилько С.В., Панин С.В., Машков Ю.К., Корниенко Л.А. Дисперсно-наполненные полимерные композиты технического и медицинского назначения. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2017.
  9. Porto M., Caputo P., Loise V, Shanin E., Teltayev B., Rossi C. // Appl. Sci. 2019. V. 9. № 4. Art. 742. Р.1.
  10. Han C.D. Rheology and Processing of Polymeric Material. Oxford: Oxford University Press, 2007. V.1–2.
  11. Denn M.M. Polymer Melt Processing. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 2008.
  12. Бурлов В.В., Крыжановский В.К., Николаев А.Ф. Технология полимерных материалов. СПб.: Профессия, 2008.
  13. Аржакова О.В., Аржаков М.С, Бадамшина Э.Р. и др. // Успехи химии. 2022. Т. 91. № 12.
  14. Злотин С.Г., Егорова К.С., Анаников В.П. и др. // Успехи химии. 2023. Т. 92. № 12. С. 1
  15. Ферри Дж. Вязкоупругие свойства полимеров. М.: Изд-во иностр. лит., 1963.
  16. Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций. М.: Наука, 1966.
  17. Ильюшин А.А., Победря Б.Е. Основы математической теории термовязкоупругости. М.: Наука, 1970.
  18. Москвитин В.В. Сопротивление вязкоупругих материалов (применительно к зарядам ракетных двигателей на твердом топливе). М.: Наука, 1972.
  19. Кристенсен Р. Введение в теорию вязкоупругости. М.: Мир, 1974.
  20. Работнов Ю.Н. Элементы наследственной механики твердых тел. М.: Наука, 1977.
  21. Виноградов Г.В., Малкин А.Я. Реология полимеров. М.: Химия, 1977.
  22. Малкин А.Я., Аскадский А.А., Коврига В.В. Методы измерения механических свойств полимеров. М.: Химия, 1978.
  23. Москвитин В.В. Циклическое нагружение элементов конструкций. М.: Наука, 1981.
  24. Гуняев Г.М. Структура и свойства полимерных волокнистых композитов. М.: Химия, 1981.
  25. Гольдман А.Я. Объемная деформация пластмасс. Л.: Машиностроение, 1984.
  26. Гольдман А.Я. Прогнозирование деформационно-прочностных свойств полимерных и композиционных материалов. Л.: Химия, 1988.
  27. Мошев В.В., Свистков А.Л., Гаришин О.К., Евлампиева С.Е., Роговой А.А., Ковров В.Н., Комар Л.А., Голотина Л.А. Структурные механизмы формирования механических свойств зернистых полимерных композитов. Екатеринбург: Изд-во УрО РАН, 1997.
  28. Tschoegl N.W. The Phenomenological Theory of Linear Viscoelastic Behavior. Heidelberg: Springer, 1989.
  29. Leonov A.I., Prokunin A.N. Non-linear Phenomena in Flows of Viscoelastic Polymer Fluids. London: Chapman and Hall, 1994.
  30. Drozdov A.D. Мechanics of Viscoelastic Solids. New York: Wiley,1998.
  31. Gupta R.K. Polymer and Composite Rheology. New York: Marcel Dekker, 2000.
  32. Deformation and Fracture Behaviour of Polymers/ Ed. by W. Grellmann, S. Seidler. Berlin: Springer, 2001.
  33. Strobl G.R. The Physics of Polymers : Concepts for Understanding their Structures and Behavior. Berlin; New York: Springer, 2007.
  34. Knauss W.G., Emri I., Lu H. // Springer Handbook of Experimental Solid Mechanics/ Ed. by W.N. Sharpe. New York: Springer, 2008. P. 49.
  35. Lakes R.S. Viscoelastic Materials. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 2009.
  36. Malkin A.Y., Isayev A.I. Rheology: Conceptions, Methods, Applications. 2 ed. Toronto: ChemTec Publ., 2012.
  37. Christensen R.M. Mechanics of Composite Materials. New York.: Dover Publ., 2012.
  38. Argon A.S. The Physics of Deformation and Fracture of Polymers. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 2013.
  39. Krempl E, Khan F. // Int. J. Plasticity. 2003. V. 19. P. 1069.
  40. Kastner M., Obst M., Brummund J., Thielsch K., Ulbricht V. // Mech. Mater. 2012. V. 52. P. 40.
  41. Kwakye-Nimo S., Inn Y., Yu Y., Wood-Adams P.M. //Rheol. Acta. 2022. V. 61. P. 373.
  42. Khokhlov A.V., Shaporev A.V., Stolyarov O.N. // Mech.Compos. Mater. 2023. V. 59. № 1. P.129.
  43. Хохлов А.В., Охлопкова А.А., Слепцова С.А., Бабайцев А.В., Лазарева Н.Н., Тарасова П.Н., Вотинова О.С., Ушканов А.А., Шапорев А.В., Гулин В.В. // Композиты и наноструктуры. 2023. Т.1 5. № 3. С. 170.
  44. Качанов Л.М. Теория ползучести. М.: Физматгиз, 1960.
  45. Бугаков И.И. Ползучесть полимерных материалов. М.: Наука, 1973.
  46. Betten J. Creep Mechanics. Berlin; Heidelberg: Springer-Verlag, 2008.
  47. Polymer Testing. 3 ed./ Еd. by W. Grellmann, S. Seidler. Munich: Hanser, 2022.
  48. Хохлов А.В. // Изв. РАН. МТТ. 2007. № 2. С. 147.
  49. Хохлов А.В. // Вестн. Самарского гос. техн. ун-та. Сер. физ.-мат. науки. 2019. Т. 23. № 4. С. 671.
  50. Khokhlov А.V. // Phys. Mesomechanics. 2024. V. 27. № 3. Р.229.
  51. Хохлов А.В. // Вестн. Самарского гос. техн. ун-та. Сер. физ.-мат. науки. 2018. № 1.
  52. Ильюшин А.А. // Механика тв. тела. 1967. № 3. С. 21.
  53. Fatemi A., Yang L. // Int. J. Fatigue. 1998. V. 20. № 1. P. 9.
  54. Локощенко А.М. Ползучесть и длительная прочность металлов. М.: Физматлит, 2016.
  55. Хохлов А.В. // Изв. РАН. МТТ. 2009. № 4. С. 121.
  56. Хохлов А.В. // Вестн. Самарского гос. техн. ун-та. Сер. физ.-мат. науки. 2016. № 3. С. 524.
  57. Khokhlov А.V. // Mech. Compos. Materials. 2021. V. 57. № 6. Р. 731.
  58. Schippers C., Tsarkova L.A., Bahners T., Gutmann J.S., Cleve E. //Macromol. Mater. Eng. 2021. V. 306. P. 2100443.
  59. Flory A., McKenna G.B. // Mech. Time-Dependent Mater. 2004. V. 8. № 1. Р. 17.
  60. Sorvari J., Malinen M. // Mech. Time-Dependent Mater. 2007. V. 11. № 2. Р. 143.
  61. Knauss W.G., Zhao J. // Mech. Time-Dependent Mater. 2007. V. 11. № 3. P. 199.
  62. Craiem D., Rojo F.J., Atienza J.M., Armentano R.L., Guinea, G.V. // Phys. Med. Biol. 2008. V. 53. P. 4543.
  63. McClung A., Ruggles-Wrenn M. // J. Press. Vessel Technol. 2009. V. 131. № 3. Р. 31405.
  64. Duenwald S.E., Vanderby R., Lakes R.S. // Biorheology. 2010. V. 47. P. 1.
  65. Stan F., Fetecau C. // Composites B. 2013. V. 47. P. 298.
  66. Di Paola M., Fiore V., Pinnola F., Valenza A. // Mech. Mater. 2014. V. 69. № 1. P. 63.
  67. Fernandes V.A., De Focatiis D.S. // Polym. Testing. 2014. V. 40. P. 124.
  68. Mathiesen D., Vogtmann D., Dupaix R. // Mech. Mater. 2014. V. 71. Р. 74.
  69. Sweeneya J., Bonnerb M, Ward I. // J. Mech. Behavior Biomed. Mater. 2014. V. 37. P. 12.
  70. Zhang H., Lamnawar K., Maazouz A., Maia J.M. // Rheol. Acta. 2015. V. 54. № 2. Р. 121.
  71. Хохлов А.В. // Изв. РАН. МТТ. 2018. № 3. С. 81.
  72. Khokhlov A.V. // Mechan. Compos. Mater. 2018. V. 54. № 4. P. 473.
  73. Wen L., Wang J., Guo Y., Hu W. // Polymer. 2021. V. 235. P. 124306.
  74. Duan X., Yuan H., Tang W., He J., Guan X. // Polymers. 2022. V. 14. P. 568.
  75. Stankiewicz A., Juscinski S. // Polymers. 2023. V. 15. P. 4605.
  76. Commins T., Siviour C.R. //Proc. Roy. Soc. A. 2023. V. 479. P. 20220830.
  77. Gavrilov A.A., Kramarenko E.Y. // J. Chem. Phys. 2024. V. 160. № 11. P. 114901-1.
  78. Khokhlov A.V., Gulin V.V. // Mech. Compos. Mater. 2024. Pt. 2. V. 60. № 2. Р.259.
  79. Qi H., Boyce M. // Mech. Mater. 2005. V. 37. № 8. P. 817.
  80. Khan A.S., Farrokh B. // Int. J. Plasticity. 2006. V. 22. P. 1506.
  81. McClung A.J.W., Ruggles-Wrenn M.B. // Polym. Testing. 2008. V. 27. Р. 908.
  82. Хохлов А.В. // Деформация и разрушение материалов. 2018. № 4. С. 2.
  83. Хохлов А.В. // Изв. РАН. МТТ. 2019. № 2. С. 29.
  84. Хохлов А.В. // Вестн. Самарского гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. 2020. Т. 24. № 3. С. 469.
  85. Diani J., Fayolle B., Gilormini P. // Eur. Polym. J. 2009. V. 45. Р. 601.
  86. Drozdov A.D., Klitkou R., Christiansen J. // Mech. Res. Commun. 2013. V. 48. Р. 70.
  87. Khokhlov А.V. // Mech. Compos. Materi. 2019. V. 55. № 2. Р. 195.
  88. Jiang Y., Zhang J. // Int. J. Plasticity. 2008. V. 24. № 9. Р. 1481.
  89. Launay A., Maitournam M.H., Marco Y, Raoult I., Szmytka F. // Int. J. Plasticity. 2011. V. 27. Р. 1267.
  90. Darabi M.K, Al-Rub R.K.А., Masad E.A., Huang C. W., Little D.N. // Int. J. Plasticity. 2012. V. 35. P. 100.
  91. Хохлов А.В. // Вестн. Самарского гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. 2017. Т. 21. № 2. С. 326.
  92. Хохлов А.В. // Деформация и разрушение материалов. 2017. № 7. С. 7.
  93. Khokhlov A.V. // Moscow Univ. Mech. Bull. 2018. V. 73. № 2. Р. 39.
  94. Хохлов А.В. // Композиты и наноструктуры. 2024. Т. 16. № 1. С.20.
  95. Friis E. A., Lakes R. S., Park J. B. // J. Mater. Sci. 1988. V. 23. № 12. Р. 4406.
  96. Hilton Н.Н. // J. Elast. 2001. V. 63. P. 221.
  97. Tschoegl N.W., Knauss W.G., Emri I. // Mech. Time-Depend. Mater. 2002. V. 6. № 1. Р. 3.
  98. Конек Д.А., Войцеховски К.В., Плескачевский Ю.М., Шилько С.В. // Мех. композиц. материалов и конструкций. 2004. Т. 10. № 1. С. 35.
  99. Pandini S., Pegoretti A. // Polym. Eng. Sci., 2008. V. 48. № 7. Р. 1434.
  100. Grassia L., D’Amore A., Simon S. L. //J. Rheol. 2010. V. 54. № 5. Р. 1009.
  101. Shekhar H., Sahasrabudhe A. D. // Prop., Explos., Pyrotech. 2011. V. 36. № 6. Р. 558.
  102. Tscharnuter D., Jerabek M., Major Z., Lang R. W. // Mech. Time-Depend. Mater. 2011. V. 15. № 1. Р. 15.
  103. Cui H. R., Tang G. J., Shen Z. B. // Prop., Explos., Pyrotech. 2016. V. 41. № 5. Р. 835.
  104. Хохлов А.В. // Мех. композиц. материалов и конструкций. 2018. Т. 24. № 3. С. 407.
  105. Хохлов А.В. // Вестн. Самарского гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. 2019. Т. 23. № 2. С. 304.
  106. Khokhlov A.V. // Russ. Metallurgy (Metally). 2019. № 10. P. 956.
  107. Работнов Ю.Н., Паперник Л.Х., Степанычев Е.И. // Мех. полимеров. 1971. № 1. С.7 4.
  108. Findley W.N., Lai J.S., Onaran K. Creep and Relaxation of Nonlinear Viscoelastic Materials. Amsterdam: North Holland, 1976.
  109. Knauss W. G., Emri I. //Polym. Eng. Sci. 1987. V. 27. № 1. Р. 86.
  110. Arzoumanidis G.A., Liechti K.M. // Mech. TimeDepend. Mater. 2003. V. 7. № 3. P. 209.
  111. Brown E.N., Dattelbaum D.M. // Polymer. 2005. V. 46. № 9. Р. 3056.
  112. Hamouda B.H., Laiarinandrasana L., Piques R. // Int. J. Plasticity. 2007. V. 23. № 8. Р.1307.
  113. Быков Д.Л., Пелешко В.А. // Изв. РАН. МТТ. 2008. № 6. С. 40.
  114. Хохлов А.В. // Изв. РАН. МТТ. 2008. № 2. С. 140.
  115. Kim J.W., Medvedev G.A., Caruthers J.M. // Polymer. 2013. V. 54. № 15. P. 3949.
  116. Drozdov A.D. // Mech. Mater. 2014. V. 69. P. 116.
  117. Khokhlov А.V. // Moscow Univ. Mech. Bull. 2016. V. 71. № 6. P. 132.
  118. Yun K.-S., Park J.-B., Jung G.-D., Youn S.-K. // Int. J. Solids Struct. 2016. V. 34. Р. 118.
  119. Хохлов А.В. // Вестн. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2017. № 6. С 31.
  120. Огородников Е.Н., Радченко В.П., Унгарова Л.Г. // Вестн. Пермского нац. исслед. политех. ун-та. Механика. 2018. № 3. С. 147.
  121. Luo C., Pei J., Zhuo W., Niu Y., Li G. // RSC Аdv. 2021. V. 11. № 63. Р. 39813.
  122. Kulichikhin V.G., Malkin A.Y. //Polymers. 2022. V. 14. № 1262. P. 1.
  123. Хохлов А.В., Гулин В.В. // Физ. мезомеханика. 2023. Т. 26. № 4. С. 41.
  124. Khan A.S., Lopez-Pamies O. // Int. J. Plasticity. 2002. V. 18. Р. 1359.
  125. Хохлов А.В. // Вестн. Самарского гос. техн. ун-та. Сер. физ.-мат. науки. 2017. Т. 21. № 1. С. 160.
  126. Хохлов А.В., Гулин В.В. // Физ. мезомеханика. 2024. Т. 27. № 5.
  127. Хохлов А.В. // Пробл. прочности и пластичности. 2018. Т. 80. № 4. С. 477.
  128. Хохлов А.В. // Вестн. Самарского гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. 2018. Т. 22. № 2. С. 293.
  129. Хохлов А.В. // Вестн. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2017. №3 . С. 93.
  130. Хохлов А.В. // Вестн. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2018. № 6. С. 92.
  131. Радченко В.П., Шапиевский Д.В. // Вестн. Самарского гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. 2006. Вып. 43. С. 99.
  132. Dandrea J., Lakes R.S. // Mech. Time-Depend. Mater. 2009. V. 13. P. 303.
  133. Khan F., Yeakle C. // Int. J. Plasticity. 2011. V. 27. P. 512.
  134. Хохлов А.В. // Композиты и наноструктуры. 2022. Т. 14. № 4. С. 208.
  135. Khokhlov А.V. // Moscow Univ. Mech. Bul. 2021. V. 76. № 1. P. 7.
  136. Хохлов А.В. // Мех. композиц. материалов и конструкций. 2019. Т. 25. № 2. C. 259.
  137. Хохлов А.В. // Пробл. прочности и пластичности. 2013. Т. 75. № 4. С. 257.
  138. Хохлов А.В., Гулин В.В. // Вестн. Пермского нац. исслед. политехн. ун-та. Механика. 2024. № 1. С. 112.
  139. Scott-Blair G.W., Coppen F. // J. Scientific Instr. 1942. V. 19. Р. 88.
  140. Scott Blair G.W. // J. Sci. Instrum. 1944. V. 21. № 5. P. 80.
  141. Scott-Blair G.W., Caffyn J. // Nature. 1945. V. 155. Р. 171.
  142. Nutting P. // J. Frankline Inst. 1921. V. 191. P. 679.
  143. Gemant A. // Phys. 1936. V. 7. P. 311.
  144. Nutting P. // J. Frankline Inst. 1943. V. 235. Р. 513.
  145. Gemant A. // Phil. Mag. (Ser. 7). 1938. V. 25. Р. 540.
  146. Работнов Ю.Н. // Прикл. математика и механика. 1948. Т. 12. № 1. С. 53.
  147. Герасимов А.Н. // Прикл. математика и механика. 1948. Т. 12. № 3. С. 251.
  148. Слонимский Г.Л. // Докл. Н СССР. 1961. Т. 140. № 2. C. 343.
  149. Шермергор Д.Т. // Прикл. механика и техн. физика. 1966. № 6. С. 118.
  150. Мешков С.И. // Прикл. механика и техн. физика. 1967. № 4. С. 147.
  151. Meshkov S.I., Pachevskaja G.N., Postnikov V.S., Rossikhin Yu.A. // Int. J. Eng. Sci. 1971. V. 9. P. 387.
  152. Caputo M., Mainardi F. // Riv. Nuovo Cimento. 1971. V. 1. № 2. P. 161.
  153. Koeller R. // ASME J. Appl. Mech. 1984. V. 51. Р. 299.
  154. Koeller R. // Acta Mechanica. 1986. V. 58. Р. 251.
  155. Bagley R., Torvik P. // J. Rheol. 1986. V. 30.Р. 133.
  156. Самко С.Г., Килбас А.А., Маричев О.И. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения. Минск: Наука и техника, 1987.
  157. Bagley R.L. // AIAA J. 1989. V. 27. № 10. Р. 1412.
  158. Friedrich Chr. // J. Non-Newtonian Fluid Mech. 1993. V. 46. Р. 307.
  159. Rossikhin Yu.A., Shitikova M.V. // Appl. Mech. Rev. 1997. V. 50. № 1. P. 15.
  160. Podlubny I. Fractional Differential Equations. San Diego: Acad. Press, 1999.
  161. Kilbas A.A., Srivastava H.M., Trujillo J.J. Theory and Applications of Fractional Differential Equations. North-Holland Mathematics Studies, 204. Amsterdam: Elsevier, 2006.
  162. Mainardi F. Fractional Calculus and Waves in Linear Viscoelasticity: An Introduction to Mathematical Models. London: Imperial College Press, 2010.
  163. Rossikhin Yu., Shitikova M. // Fract. Calc. Appl. Anal. 2007. V. 10. № 2. Р. 111.
  164. Mainardi F. Fractional Calculus and Waves in Linear Viscoelasticity. An introduction to mathematical models. Hackensack: World Scientific, 2010.
  165. Mainardi F., Spada G. // Eur. Phys. J. Special Topics. 2011. V. 193. P. 133.
  166. Sasso M., Palmieri G., Amodio G. // Mech. Time-Depend. Mater. 2011. V. 15. Р. 367.
  167. Katicha S.W., Apeagyei A.K., Flintsch G.W, Loulizi A. // Mech. Time-Depend. Mater. 2014. V. 18. № 3. Р. 555.
  168. Pirrotta A., Cutrona S., Di Lorenzo S. // Acta Mechanica. 2015. V. 226. № 1. P. 179.
  169. Огородников Е.Н., Радченко В.П., Унгарова Л.Г. // Вестн. Самарского гос. техн. ун-та. Сер. физ.-мат. науки. 2016. Т. 20. № 1. С. 167.
  170. Lei D., Liang Y., Xiao R. Physica A. 2018. V. 490. P. 465.
  171. Rossikhin Yu.A., Shitikova M.V. // Handbook of Fractional Calculus with Applications. Berlin: Walter de Gruyter GmbH & Co, 2019. V. 7. P. 139.
  172. Nadzharyan T.A., Kostrov S.A., Stepanov G.V., Kramarenko E.Y. // Polymer. 2018. V. 142. P. 316.
  173. Bonfanti A., Kaplan J.L., Charras G., Kabla A. // Soft Matter. 2020. V. 16. Р. 6002.
  174. Шитикова М.В. // Изв. РАН. МТТ. 2022. № 1. С. 3.
  175. Хохлов А.В. // Пробл. прочности и пластичности. 2014. Т. 76. № 4. С. 343.
  176. Хохлов А.В. // Пробл. прочности и пластичности. 2015. V. 77. № 1. С. 60.
  177. Наместников В.С., Работнов Ю.Н. // Прикл. механика и техн. физика. 1961. Т. 2. № 4. С. 148.
  178. Дергунов Н.Н., Паперник Л.Х., Работнов Ю.Н. // Прикл. механика и техн. физика. 1971. № 2. С. 76.
  179. Работнов Ю.Н., Паперник Л.Х., Степанычев Е.И. // Мех. полимеров. 1971. № 3. С. 391.
  180. Работнов Ю.Н., Паперник Л.Х., Степанычев Е.И. // Мех. полимеров. 1971. № 4. С. 624.
  181. Работнов Ю.Н., Суворова Ю.В. // Изв. АН СССР. МТТ. 1972. № 4. С. 41.
  182. Суворова Ю.В. // Мех. полимеров. 1977. № 6. С. 976.
  183. Осокин А.Е., Суворова Ю.В. // Прикл. математика и механика. 1978. Т. 42. № 6. С. 1107.
  184. Суворова Ю.В., Алексеева С.И. // Мех. композит. материалов. 1993. № 5. С. 602.
  185. Суворова Ю.В., Алексеева С.И. // Завод. лаб. Диагностика материалов. 2000. Т. 66. № 5. С. 47.
  186. Алексеева С.И. // Докл. РАН. 2001. Т. 376. № 4. С. 471.
  187. Суворова Ю.В. // Изв. РАН. МТТ. 2004. № 1. С. 174.
  188. Алексеева С.И., Фроня М.А., Викторова И.В. // Композиты и наноструктуры. 2011. № 2. С. 28.
  189. Хохлов А.В. // Вестн. машиностроения. 2017. № 6. С. 39.
  190. Хохлов А.В. // Пробл. прочности и пластичности. 2019. Т. 81. № 2. С. 146.
  191. Khokhlov A.V. // Moscow Univ. Mech. Bull. 2019. V. 74. № 4. P. 83.
  192. Хохлов А.В. // Мех. композиц. материалов и конструкций. 2020. Т. 26. № 2. С. 224.
  193. Khokhlov A.V. // Moscow Univ. Mech. Bull. 2020. V. 75. № 3. P. 59.
  194. Хохлов А.В. // Пробл. прочности и пластичности. 2022. Т. 84. № 2. С. 168.
  195. Хохлов А.В. // Композиты и наноструктуры. 2022. Т. 14. № 2. С. 60
  196. Fung Y.C. // Biomechanics, Its Foundations and Objectives /Еd. by Fung Y.C., N. Perrone, M. Anliker New Jersey: Prentice-Hall, 1972. Р. 181.
  197. Фанг Я.Ч. // Мех. полимеров. 1975. № 5. С. 850.
  198. Woo S. L.-Y. // Biorheology. 1982. V. 19. P. 385.
  199. Sauren A.A., Rousseau E.P. // J. Biomech. Eng. 1983. V. 105. Р. 92.
  200. Fung Y.C. Biomechanics. Mechanical Properties of Living Tissues. New York: Springer-Verlag, 1993.
  201. Funk J.R., Hall G.W., Crandall J.R., Pilkey W.D. // J. Biomech. Eng. 2000. V. 122. P. 15.
  202. Sarver J.J., Robinson P.S, Elliott D.M. // J. Biomech. Eng. 2003. V. 125. № 5. P. 754.
  203. Abramowitch S.D., Woo S.L.-Y. // J. Biomech. Eng. 2004. V. 126. P. 92.
  204. Nekouzadeh A., Pryse K.M., Elson E.L., Genin G.M. // J. of Biomechanics. 2007. V. 40. № 14. P. 3070.
  205. De Frate L.E., Li G. // Biomech. Modeling Mechanobiol. 2007. V. 6. № 4. P. 245.
  206. Duenwald S.E, Vanderby R., Lakes R.S. // Acta Mechanica. 2009. V. 205. P. 23.
  207. De Pascalis R., Abrahams I.D., Parnell W.J. // Proc. Roy. Soc. A. 2014. V. 470. P. 20140058.
  208. Babaei B., Abramowitch S.D., Elson E.L., Thomopoulos S., Genin G.M. // J. Roy. Soc. Interface. 2015. V. 12. P. 20150707.
  209. Хохлов А.В. // Пробл. прочности и пластичности. 2016. Т. 78. № 4. С. 452.
  210. Шестериков С.А., Юмашева М.А. // Изв. АН СССР. МТТ. 1984. № 1. С. 86.
  211. Радченко В.П., Самарин Ю.П. // Мех. композит. материалов. 1983. T. 19. № 2. С. 231.
  212. Хохлов А.В. // Деф. разруш. материалов. 2017. № 10. С. 2.
  213. Хохлов А.В. // Пробл. прочности и пластичности. 2021. Т. 83, № 4. С. 443.
  214. Хохлов А.В., Столяров О.Н., Некрасов В.В., Шапорев А.В. // Мех. композиц. материалов и конструкций. 2022. Т. 28. № 1. C.112.
  215. Хохлов А.В. // Вестн. Пермского нац. исслед. политехн. ун-та. Механика. 2023. № 1. С. 142.
  216. Гохфельд Д.А., Садаков О.С. Пластичность и ползучесть элементов конструкций при повторных нагружениях. М.: Машиностроение, 1984.
  217. Larson R.G. Constitutive Equations for Polymer Melts and Solutions. Boston: Butterworth, 1988.
  218. Takagi H., Dao M., Fujiwara M. // Mater. Transactions. 2014. V. 55. № 2. P. 275.
  219. Chinh N.Q., Szommer P. // Mater. Sci. Eng. A. 2014. V. 611. P. 333.
  220. Петухов Д.С., Келлер И.Э. // Вестн. Самарского гос. техн. ун-та. Сер. физ.-мат. науки. 2016. Т. 20. № 3. С. 496.
  221. Кайбышев О.А. Сверхпластичность промышленных сплавов. М.: Металлургия, 1984.
  222. Nieh T.G., Wadsworth J., Sherby O.D. Superplasticity in Metals and Ceramics. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1997.
  223. Padmanabhan K.A., Vasin R.A., Enikeev F.U. Superplastic Flow: Phenomenology and Mechanics. Berlin; Heidelberg: Springer-Verlag, 2001.
  224. Segal V.M., Beyerlein I.J., Tome C.N., Chuvil’deev V.N., Kopylov V.I. Fundamentals and Engineering of Severe Plastic Deformation. New York: Nova Sci. Publ. Inc., 2010.
  225. Cao Y. // Mech. Time-Depend. Mater. 2007. V. 11. P. 159.
  226. Megahed M., Ponter A.R.S., Morrison C.J. // Int. J. Mech. Sci. 1984. V. 26. № 3. P. 149.
  227. Еникеев Ф.У. // Завод. лаб. Диагностика материалов. 2007. Т. 73. № 10. С. 44.
  228. Бхаттачария С.С., Быля О.И, Васин Р.А., Подманабхан К.А. // Изв. РАН. МТТ. 2009. № 6. С. 169.
  229. Mochugovskiy A.G., Mosleh A.O., Kotov A.D., Khokhlov A.V., Kaplanskaya L.Y., Mikhaylovskaya A.V. //Materials. 2023. V. 16. № 1. 445. P.1.
  230. Эглит М.Э., Якубенко А.Е., Зайко Ю.С. // Тр. Математич. н-та им. В.А. Стеклова. 2018. T. 300. c. 229.
  231. Быков Д.Л., Казаков А.В., Коновалов Д.Н., Мельников В.П., Милёхин Ю.М., Пелешко В.А., Садовничий Д.Н. // Изв. РАН. МТТ. 2014. № 5. С. 76.
  232. Cao W., Kim Y.R. //Mech. Mater. 2016. V. 92. Р. 235.
  233. Khokhlov A.V. // Mech. Compos. Mater. 2023. V. 59. № 3. Р. 441.
  234. Khokhlov A.V. // Mater. Phys. Mech. 2024. V. 52. № 4. P. 82.
  235. Stolin A.M., Khokhlov A.V. // Moscow Univ. Mech. Bull. 2022. V. 77. № 5. Р. 127.
  236. Khokhlov А.V. // Moscow Univ. Mech. Bull. 2023, V. 78. № 4. Р. 91.
  237. Хохлов А.В. // Пробл. прочности и пластичности. 2015. Т. 77. № 2. С. 139.
  238. Kapitonova I.V., Tarasova P.N., Okhlopkova A.A., Lazareva N.N., Khokhlov A.V. // Tribology Online. 2023. V. 18. № 2. P. 10.
  239. Хатипов С.А., Артамонов Н.А. // Рос. хим. журн. 2008. Т. 52. №3. С.89.
  240. Khatipov S.A., Serov S.A., Sadovskaya N.V., Konova E.M. // Polymer Science А. 2012. V. 54. № 9. P. 684.
  241. Хатипов С.А., Конова Е.М., Артамонов Н.А. // Рос. хим. журн. 2008. Т. 52. № 5. С. 64.
  242. Обвинцев А.Ю., Серов С.А., Садовская Н.В., Хатипов С.А., Бузник В.М. // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. 2018. Т. 12. № 10. С. 52.
  243. Khokhlov A.V., Gulin V.V. // Mech. Compos. Mater. 2024. V. 60. № 3. Р.473.
  244. Голуб В.П. // Прикл. механика. 1987. Т. 23. № 12. С. 3.
  245. Drozdov A.D. // Int. J. Solids Struct. 2010. V. 47. P. 3221.
  246. Михайлин Ю.А. Термоустойчивые полимеры и полимерные материалы. СПб: Профессия,2006.
  247. Машков Ю.К., Полещенко К.Н., Поворознюк С.Н., Орлов П.В. Трение и модифицирование материалов трибосистем. М.: Наука, 2000.
  248. Машков Ю.К., Кропотин О.В. Трибофизика и структурная модификация материалов трибосистем. Омск: Изд-во ОмГТУ, 2009.
  249. Кропотин О.В. Дис. … канд. техн. наук. Томск: Ин-т физики прочности и материаловедения СО РАН, 2016.
  250. Friedrich K.; Zhang Z.; Schlarb A. // Compos. Sci. Technol. 2005, V. 65. Р. 2329.
  251. Panin S.V., Alexenko V.O., Buslovich D.G. // Polymers. 2022. V. 14. № 5. Р. 975.
  252. Panin S.V., Kornienko L.A., Alexenko V.O., Buslovich D.G., Bochkareva S.A., Lyukshin B.A. // Materials. 2020. V. 13. № 2. Р. 338.
  253. Panin S.V., Kornienko L.A., Ivanova L.R., Suan T.N., Korchagin M.A., Shil’ko S.V., Pleskachevskii Yu.M. // J. Fricti. Wear. 2015. V. 36. Р. 249.
  254. Bochkareva S.A., Panin S.V., Lyukshin B.A., Lyukshin P.A., Grishaeva N.Yu., Matolygina N.Yu., Aleksenko V.O. // Phys. Mesomech. 2020. V. 23. № 2. Р. 147.
  255. ГОСТ 4648-2014 (ISO 178:2010) Пластмассы. Метод испытания на статический изгиб.
  256. ГОСТ Р 57866-2017 Композиты полимерные. Метод определения характеристик при изгибе.
  257. ISO 14125. Fibre-reinforced Plastic Composites. Determination of Flexural Properties
  258. ASTM D7264/D7264M–07. Standard Test Method for Flexural Properties of Polymer Matrix Composite Materials.
  259. ASTM D2344/D2344M–13. Standard Test Method for Short-beam Strength of Polymer Matrix Composite Materials and their Laminates.
  260. Полилов А.Н., Татусь Н.А. Биомеханика прочности волокнистых композитов. М.: Физматлит, 2018.
  261. Jalali S.J., Taheri F. // J. Compos. Mater. 1999. V. 33. № 23. P. 2134.
  262. Sideridis E., Papadopoulos G.A. // J. Appl. Polym. Sci. 2004. V. 93. № 1. P. 63.
  263. Rácz Zs, Vas L.M. // Compos. Interfaces. 2005. V. 12. № 3‒4. P. 325.
  264. Mujika F. // Polymer Testing. 2007. V. 27. № 7. P. 869.
  265. Hara E., Yokozeki T., Hatta H., Iwahori Y., Ishikawa T. // Composites A. 2014. V. 67. P. 77.
  266. Insausti N., Adarraga I., De Gracia J., Arrese A., Mujika F. // Polym. Testing. 2020. V. 82. Р. 106288.
  267. Guseinov K., Sapozhnikov S.B., Kudryavtsev O.A. // Mech. Compos. Mater. 2022. V. 58. № 2. Р. 223.
  268. Хохлов А.В. // Завод. лаб. Диагностика материалов. 2025, № 2.
  269. Хохлов А.В., Галышев С.Н., Атанов Б.И., Орлов В.И. // Физ. мезомеханика. 2025, т. 28, № 2.

Қосымша файлдар

Қосымша файлдар
Әрекет
1. JATS XML
Жүктеу
2. Fig. 1. Deformation diagrams σ(ε,a) generated by relation (1) at different deformation rates: a – generated by the Kelvin (ReM-3), Maxwell (ReM-2) and Voigt (SiM-2) models; b – generated by the power model with (3) n=1 (black), n=0.5 (blue) and n=0.9 (red).

Жүктеу (53KB)
Метадеректер
3. Fig. 2. Relaxation curves (a) and relaxation moduli (b) for , , generated by two nonlinear Rabotnov relations with the material function (9) with and different relaxation functions: with a regular relaxation function , , , (curves 1–5) and an unlimited relaxation function , , , (curves 6–10). Dashed lines 1´, 3´, 5´ (red) and 6´, 8´, 10´ (blue) are the relaxation curves of the linear models with the same relaxation functions for .

Жүктеу (43KB)
Метадеректер
4. Fig. 3. Creep curves (8) generated by the constitutive relation (5) and the linear relation (1) with different material functions: a – creep curves of five linear models with creep functions of the form (3) (curve 1) or (4) (dashed curves 3, 5, 7, 9) and five nonlinear models with material function (10) and the same five creep functions (curves 2, 4, 6, 8, 10) for ; b – creep curves for different stresses , generated by two nonlinear models (5) with material function (9) with and different creep functions: power creep function (3) with (red curves) or creep function (4) with , , , (ReM-4 model).

Жүктеу (45KB)
Метадеректер
5. Fig. 4. Loading and deformation curves with different speeds generated by Rabotnov's nonlinear constitutive relation (5) with different pairs of material functions. Explanations in the text.

Жүктеу (48KB)
Метадеректер
6. Fig. 5. a – Creep and recovery curves generated by relation (5) with and three different creep functions: ReM-3, ReM-2, CuM-2 (1–3); dashed lines 1´–3´ – creep and recovery curves of these three linear models (with ); b – creep curves for two-stage loading programs with , and different , generated by a linear fractal model with creep function (3) (dashed curves 1–4) with and a nonlinear model with material function (10) with , and the same creep function (curves 7–10) with the same .

Жүктеу (33KB)
Метадеректер
7. Fig. 6. Families of loading curves with different speeds generated by nonlinear constitutive relations (17).

Жүктеу (34KB)
Метадеректер
8. Fig. 7. Responses to the loading–unloading–recovery program (19) and loading–unloading–recovery curves: a, b – nonlinear constitutive relation (17) with , and relaxation time for and different velocities , ; c, d – classical linear Maxwell model with different . Explanations in the text.

Жүктеу (70KB)
Метадеректер
9. Fig. 8. a – Creep and recovery curves for three stress levels (1–3) generated by three relations of the form (20) with , , , , the power creep function (3) with , c = 0.03 and three different weight factors w = 0; 0.5; 1 (red, black and blue curves); b – loading curves for velocities , (1–7) generated by three relations (20) with weight factors (blue, black and blue curves) when crossing relation (17) with , , and the fractal model (3) with , .

Жүктеу (60KB)
Метадеректер
10. Fig. 9. Deformation diagrams with different velocities a, generated by the constitutive relation (25), (26), taking into account the evolution of the structure, with two different material functions [138], and the constitutive relation of the Maxwell type (17) (black diagrams in Fig. 9a). The dashed lines in Fig. 9c and 9d are the graphs of structuring at the same velocities a (the curves for different are designated by colors from blue to red).

Жүктеу (86KB)
Метадеректер
11. Fig. 10. Responses of the constitutive relations (25), (26) with relaxation time to the loading–unloading–recovery program (19) with and different maximum stresses (curves 3, 4, 5, 6) for different initial values of structuring: a–c – graphs of deformation , structuring and loading–unloading–recovery curves for (blue, blue and red curves 3´, 4´, 5´, 6´); g–e – loading–unloading–recovery curves for at three maximum stresses , and

Жүктеу (91KB)
Метадеректер
12. Fig. 11. Initial sections of the graphs (a) and deformation diagrams (b) of PTFE samples for crosshead speeds of mm/min (black, blue, red and green curves), i.e. for average deformation speeds over time and the working part of the sample.

Жүктеу (21KB)
Метадеректер
13. Fig. 12. Loading programs (19) and (14) (in load–unload–recovery and creep–recovery tests) with different loading parameters.

Жүктеу (19KB)
Метадеректер
14. Fig. 13. Loading–unloading–recovery curves of PTFE-based composite samples for loading programs (19) with s, , (Fig. 12a) [43].

Жүктеу (24KB)
Метадеректер
15. Fig. 14. Loading–unloading–recovery curves of polyester thread samples of type (19) at different loading and unloading rates [42]: a – loading programs, b – graphs of sample deformation over time, c – loading–unloading–recovery curves constructed based on test data; d – enlarged loading–unloading–recovery curves 1–3, 8–10 at low stress.

Жүктеу (65KB)
Метадеректер
16. Fig. 15. Creep curves and structuring for stresses and three initial states (blue, black dashed and red curves) generated by two models (25), (26) with the same parameters but different material functions: a, b – for the model with the material function , ; c, d – for the model with , .

Жүктеу (80KB)
Метадеректер
17. Fig. 16. Experimental creep and recovery curves under tension according to program (14) for different load levels [50,43]: a – polyester thread; b – polyamide-6; c – PTFE under tensile forces; d – composite based on PTFE with 5% serpentine, modified with an irradiation dose of 80 kGy in the melt according to the technology [239–242].

Жүктеу (43KB)
Метадеректер
18. Fig. 17. Relaxation curves of the model (25), (26) with the material function , for a fixed initial structuring (a) or (b).

Жүктеу (37KB)
Метадеректер
19. Fig. 18. Loading programs up to a given level of deformation in stress relaxation tests taking into account the initial stage.

Жүктеу (10KB)
Метадеректер
20. Fig. 19. Relaxation curves generated by the linear relation (1) (Kelvin model) (a) and the nonlinear Rabotnov relation (5) with (b) under ramp loading (27) with and [71, 72].

Жүктеу (46KB)
Метадеректер
21. Fig. 20. Dependence of the relaxation curves generated by the constitutive relation (25), (26), taking into account the evolution of the structure, under ramp loading (27) with % (a, b) (for , and , respectively) and % (c, d) on the duration of the initial stage .

Жүктеу (72KB)
Метадеректер
22. Fig. 21. a – Relaxation curves generated by the defining relation (25), (26) for fixed , and different % and non-monotonicity of the dependence of relaxation curves on ; b – graphs of structuring .

Жүктеу (37KB)
Метадеректер
23. Fig. 22. Creep curves under ramp loading generated by the linear constitutive relation (1) and the constitutive relation (25), (26): a – generated by the constitutive relation (1) with the creep power functions (3) (curves 1‒3) and the Maxwell fractal model (curves 4) for and ; b – generated by the constitutive relation (25), (26) with the material function , (red curves 1‒5) or with the material function , (black curves 1´‒5´) for and .

Жүктеу (52KB)
Метадеректер
24. Fig. 23. Creep curves (1, 3, 5, 7) and (2, 4, 6, 8) for three-stage loading (28) with and permutation of stages : a – creep curves generated by three linear models (3) with power creep functions with [134]; b – creep curves 1–4 generated by two linear models of the form (4) (ReM-4 and Sim-2 with the same retardation time – curves 1–4) and Rabotnov’s nonlinear constitutive relation (5), obtained from ReM-4 or Sim-2 by introducing a material function (curves 5, 6 and 7, 8) [94].

Жүктеу (40KB)
Метадеректер
25. Fig. 24. Responses and g to two loading cycles before and after complete unloading, generated by the constitutive relation (25), (26) with , , , , and the material function for different .

Жүктеу (36KB)
Метадеректер
26. Fig. 25. Deformation diagrams with a jump in the deformation rate: a – deformation diagrams of titanium alloy VT-6 at a temperature of 900°C [228]; b – deformation diagrams generated by the parallel connection of two linear Maxwell models with relaxation times , .

Жүктеу (36KB)
Метадеректер
27. Fig. 26. Curves of cyclic loading generated by linear models (1) with creep functions (3) (black curves) and (4) (SiM-2 – red, ReM-2 – blue, ReM-4 – light blue): a – for a zero-step cycle with rest ( , , , ), b – for a symmetric cycle ( , ).

Жүктеу (55KB)
Метадеректер
28. Fig. 27. The deformation generated by the constitutive relation (25), (26) with , , , and the material function under zero soft cyclic step loading with and span (a) and the creep curve , for , generated by the constitutive relation (25), (26) with the same material function, but with (b).

Жүктеу (49KB)
Метадеректер
29. Fig. 28. a, b, c – deformation graphs generated by the constitutive relation (25), (26) with , , , , and the material function for different (curves 0–5 of different colors) under zero cyclic loading with and three stress amplitudes: (a), (b) and (c); g – graphs in these cyclic loading processes for (upper bundle) and .

Жүктеу (70KB)
Метадеректер

© Russian Academy of Sciences, 2024