Simulation model of geometric molars maxilla with different kinds restorations

Full Text

Проблема эффективного восстановления зубов, применения той или иной реставрационной технологии для этой цели, выбора конструкционного материала, вопросы профилактики возможных осложнений являются актуальными в современной стоматологии. В настоящее время при восстановлении дефектов зубов все большую популярность приобретают фрезерованные или прессованные керамические вкладки, которые имеют ряд клинических преимуществ в сравнении с традиционной реставрацией светоотверждаемыми ком- позитами. Керамические материалы обладают уникальным сочетанием необходимых для применения в стоматологии свойств - химической инертностью, биосовместимостью, механической прочностью, низкой ползучестью и стойкостью к изнашиванию. Из всех материалов, применяемых в стоматологии, керамика наиболее близка по эстетическим свойствам к эмали зуба. При высокой функциональной нагрузке актуально исследование прочностных параметров материала реставрации и тканей зуба для прогнозирования эффективности восстановления дефекта зуба. Материал и методы В работе рассматривается процесс построения трехмерной твердотельной модели трехкорневого моляра верхней челюсти, в том числе с керамической вкладкой или компо- ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО-ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ Рис. 1. Формализованная томограмма моляра. Вертикальные сечения (а), горизонтальные (б, в) и вид сверху (г). зитной реставрацией, в САПР SolidWorks для расчета и анализа напряжений и вероятности разрушений, возникающих в такой биомеханической конструкции [1-3]. Моделировали вкладки (реставрации) двух типов: первый тип - в моляре с интактной пульпой, второй тип - в депульпированном моляре. В качестве исходных данных использовали общий вид моляра, 3 его поперечных сечения, а также томограмму зуба в формализованном виде (рис. 1). Результаты и обсуждение Продольные и поперечные сечения были загружены в качестве фона в соответствующие эскизы и использованы для построения контуров при помощи сплайнов. Общий вид - для оценки пропорций между различными частями моляра, вид сверху - для построения сложной окклюзионной поверхности зуба. Для нее был выполнен основной контур и проекции фиссур, разделяющие 5 бугорков. Над проекциями фиссур построены плоские профили, которые с помощью операции проецирования эскиза на эскиз были приведены к виду трехмерных кривых. На основе этих кривых и достроенных плоских профилей бугорков последовательно изготовлены поверхности отдельных участков, в результате объединения которых получена окклюзионная поверхность моляра (рис. 2, а). Последний шаг - сглаживание стыков поверхностей (рис. 2, б). Построение поверхности корней осуществлялось по их сечениям, расположенным на соответствующих плоскостях. Затем были получены замкнутые контуры на основе сплайнов (рис. 3, а, б) и созданы трехмерные эскизы - направляющие для поверхностей, соединяющие сечения (рис. 3, в). При помощи инструментов для создания поверхностей последовательно были созданы части общей поверхности корней и выполнено сглаживание стыков (рис. 3, г). Сборка окклюзионной поверхности и поверхности корней осуществлялась путем их относительного размещения и ориентации, в соответствии с формализованными томограммами (рис. 4, а). Для построения боковой поверхности были нанесены дополнительные разделяющие линии на обе поверхности. К этим линиям в дальнейшем были привязаны сплайны- направляющие для боковой поверхности зуба (рис. 4, б). Далее сборку сохраняли как новую деталь, после чего выполняли построение промежуточной поверхности (рис. 4, в). Внутренняя полость моляра верхней челюсти была построена на основе трех горизонтальных и продольных сечений формализованной томограммы (рис. 5), каналы - на основе трех горизонтальных сечений и одного сечения внутри полости. После создания поверхностей для полости и каналов с помощью операции взаимного пересечения были удалены лишние части поверхностей, после чего применены сглаживания в местах входа каналов в полость. Каналы также удлинены для обеспечения пересечения с поверхностью моляра в нижней части корней. Еще одна операция взаимного пересечения между поверхностью моляра и поверхностью полость-каналы позволила удалить лишние части поверхностей и создать благоприятную ситуацию для сшивки всех поверхностей с целью получения твердого тела. Поскольку окклюзионная поверхность моляра оказалась довольно сложной, то создать на ее основе эквиповерхность не представлялось возможным. Поэтому поверхность для отделения эмали от дентина была построена отдельно. Здесь были применены три горизонтальных сечения, четыре направляющих эскиза для боковой поверхности. Для верхней части были созданы 10 эскизов Рис. 2. Модель окклюзионной поверхности моляра. а - окклюзионная поверхность моляра, б - сглаживание стыков поверхностей. Рис. 3. Построение поверхностей корней моляра. Здесь и на рис. 4-7 пояснения в тексте. профилей подбугорковой поверхности (рис. 6, а). Далее - последовательное создание поверхности по частям и сшивка (рис. 6, б). Нижнее горизонтальное сечение и направляющие эскизы в нижней части были подобраны таким образом, чтобы при пересечении этой поверхности и внешней поверхности моляра получалась волнообразная кривая (рис. 6, в). Операция разделения при помощи поверхности позволила разделить тело моляра на дентин и эмаль (рис. 6, г). Вкладки (реставрации) обоих типов были получены на основе одного и того же принципа. Сначала строилась поверхность, с помощью которой из зуба вырезалась часть тела, которая и играла роль вкладки (реставрации) в дальнейшем, так как идеально подходит к сформированной полости в зубе. Поверхность отсечения для вкладки (реставрации) второго типа - довольно простая и была построена на основе профиля, полученного из вида сверху (см. рис. 1, г). Отсечение с помощью этой поверхности (рис. 7, а, б) позволило получить искомую форму вкладки (рис. 7, в). Вид моляра, подготовленного для установки вкладки второго типа - на рис. 7, г. Вкладка первого типа имеет немного более сложную форму и меньшую высоту (рис. 7, д). После вырезания тела зуба остается еще достаточно дентина, закрывающего полость в зубе (рис. 7, е). Заключение Таким образом, построена формализованная геометрическая модель верхнего моляра in vitro с двумя типами реставрации дефекта (керамической или композитной) в двух вариантах: в депульпированный зуб и с интактной пульпой. Конечно-элементная аппроксимация модели позволит выполнить расчеты рационализации различных типов восстановления зубов. Для некоторых частных случаев расчетная модель может быть существенно упрощена, например, при выполнении расчетов на определение относительной прочности закрепления вкладок (пломб) и эффективности их использования можно для ускорения расчетов использовать модель только надкорневой части моляра.

About the authors

Evgeniy Nikolaevich Chumachenko

HSE

Email: mmkaf@miem.edu.ru
department of Mechanics and Mathematical Modelling, Faculty of Applied Mathematics and Cybernetics 123022, Moscow

E. E Olesov

IAS of FMBA of Russia

department of Clinical Dentistry and Implantology 125371, Moscow

S. A Bober

HSE

department of Mechanics and Mathematical Modelling, Faculty of Applied Mathematics and Cybernetics 123022, Moscow

R. U Bersanov

IAS of FMBA of Russia

department of Clinical Dentistry and Implantology 125371, Moscow

V. I Kononenko

IAS of FMBA of Russia

department of Clinical Dentistry and Implantology 125371, Moscow

D. A Bronshtein

IAS of FMBA of Russia

department of Clinical Dentistry and Implantology 125371, Moscow

References

Supplementary files